【创新设计】高中数学 2.2.1.1圆的标准方程同步训练 苏教版必修2.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 2.2.1.1圆的标准方程同步训练 苏教版必修21请将下表中的圆的方程所表示圆的圆心与半径填写在对应的表格中：方程圆心半径(x2)2(y3)27(x5)2(y4)218x2(y1)23x2y2144(x4)2y24解析本题检查对圆的标准方程的认识，根据圆的标准方程，即可写出相应的圆的圆心与半径答案方程圆心半径(x2)2(y3)27(2,3)(x5)2(y4)218(5，4)3x2(y1)23(0，1)x2y2144(0,0)12(x4)2y24(4,0)22.已知圆的圆心为a(1,2)，半径为2，则该圆的方程为_解析根据圆的标准方程得所求圆的方程为(x1)2(y2)24.答案(x1)2(y2)243圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离是_解析圆(x1)2y21的圆心为(1,0)，它到直线yx的距离是d.答案4若点(1,2)在圆(x2)2(y1)2m的内部，则实数m的取值范围是_解析点(1,2)在圆(x2)2(y1)2m的内部，则点(1,2)到圆心(2，1)的距离小于半径，故，解得m10.答案m105过点c(1,1)和d(1,3)，圆心在x轴上的圆的方程是_解析设圆心坐标为(a,0)，据c(1,1)和d(1,3)到圆心距离相等得，解得a2，故圆心为(2,0)，半径为.答案(x2)2y2106求圆心为a(2，3)，半径为5的圆的方程，并判断点m(5，7)，n(，1)是否在这个圆上解圆心为a(2，3)，半径长为5，该圆的标准方程为：(x2)2(y3)225.把点m(5，7)代入方程的左边，(52)2(73)2324225右边，即点m(5，7)的坐标适合方程，点m(5，7)是这个圆上的点；把点n(，1)的坐标代入方程的左边，(2)2(13)213425.即点n(，1)坐标不适合圆的方程，点n不在这个圆上7当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点c，则以c为圆心，半径为的圆的方程为_解析由(a1)xya10得(x1)a(xy1)0，该直线恒过点(1,2)，所求圆的方程为(x1)2(y2)25.答案(x1)2(y2)258已知一个圆的圆心为(2，3)，其一条直径的端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是_解析由平面几何知识易知，r就是圆心与原点的距离r圆的方程为(x2)2(y3)213.答案(x2)2(y3)2139若圆c与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，则圆c的方程是_解析两圆关于原点对称，即两圆圆心关于原点对称，半径相等；故圆c的圆心为(2，1)，半径为1，方程是(x2)2(y1)21.答案(x2)2(y1)2110圆心在直线2xy70上的圆c与y轴交于两点a(0，4)、b(0，2)，则圆c的方程为_解析圆c与y轴交于a(0，4)，b(0，2)，由垂径定理得圆心在y3这条直线上又已知圆心在直线2xy70上，联立y3,2xy70；解得x2，圆心为(2，3)，半径为r|ac|.所求圆c的方程为(x2)2(y3)25.答案(x2)2(y3)2511已知两点p(4,9)，q(6,3)，求以线段pq为直径的圆的方程解pq为直径，pq的中点m为该圆的圆心即m(5,6)，又因为pq2，所以r，圆的标准方程为：(x5)2(y6)210.12求圆c：(x3)2(y2)236关于直线xy10对称的圆c的标准方程解圆c的圆心为c(3，2)，圆c的圆心与c(3，2)关于xy10对称，设圆c的圆心为c(a，b)则，解得所以，圆c的标准方程为：(x3)2(y4)236.13.(创新拓展)如图，直角三角形abc的顶点坐标a(2,0)，直角顶点b(0，2)，顶点c在x轴上(1)求bc边所在直线方程；(2)m为直角三角形abc外接圆的圆心，求