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文档简介

12.2 三角形全等的判定（1）一、复习：1、两个三角形能够完全重合，那么这两个三角形全等。那么，全等三角形有什么性质呢？（对应角相等，对应边相等）请你用数学语言描述出来。ABCD,EFABCDEFAB = , AC = , BC = A= ,B= ,C= ABCD,EF2、从全等三角形的定义，我们也可以得到，满足这6个条件的两个三角形就是全等的三角形。请你用数学的语言描述出来。二、导入新课：一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？在上述的6个条件中，能否选择出部分条件，就能简单快捷地判定2个三角形全等呢？我们从6个条件中分别挑出1个条件；2个条件；3个条件，试试看。探究1： 按要求画出三角形，然后和同学画的图形进行对比，画出的三角形全等吗？ CAB“1边” AB是公共边CAB“1角”A是公共角 探究2：按要求，画出三角形 DAE“2边”在下面图中的射线AP、AQ上分别截取AB=AD，AC=AE，连接BC，对比两个三角形，它们全等吗？APQCAB“2角”在下面图中，分别以A、B为顶点，作A=60，B=30，另外一个顶点是C，对比两个三角形，它们全等吗？AB“1边1角” 以AB为公共边，A为公共角，你能画出一个与ABC不全等的三角形吗？CABABC探究3：请在草稿纸上画ABC，使 AB= AB , BC= BC , CA= CA。把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们能完全重合吗？归纳结论： 三边分别相等的两个三角形全等。书P36 请你用数学的语言把结论描述出来：ABCD,EF在 和 中 （ ）三、知识的运用：ACBED例：已知：如图，C是AB的中点，AD = C E ,CD = BE .求证：ACDCBE.证明：C是AB的中点 巩固练习：ACBEDF1、在例1图的基础上，ACD 沿着BA所在的直线向上平移，此时有：AF=BC, AD = FE ,CD = BE .求证：ACDFBE.ACBEDF2、在例1图的基础上，ACD 沿着BA所在的直线向下平移，此时有：AF=BC, AD = FE ,CD = BE .求证：ACDFBE.DAEBCF3、如图，ABC 和EFD 中，AB = EF，AC = ED，点B，D，C，F 在一条直线上.（1）添加一个条件 ，由“SSS”可判定ABCEFD； （2）在（1）的基础上，求证：ABEF，ACED 4、已知：如图，在四
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