【创新设计】高考数学 333~4点到直线的距离两条平行直线间的距离配套训练 新人教A版必修2.doc

【创新设计】2014届高考数学 3-3-34点到直线的距离两条平行直线间的距离配套训练 新人教a版必修21点(1，1)到直线xy10的距离是()a3 b. c3 d.解析点(1，1)到直线xy10的距离d.答案d2(2012淮阳高一检测)已知直线3x2y30和6xmy10互相平行，则它们之间的距离是()a4 b. c. d.解析3x2y30和6xmy10互相平行，326m，m4.直线6x4y10可以化为3x2y0，由两条平行直线间的距离公式可得：d.答案d3若点(1，a)到直线xy10的距离是，则实数a为()a1 b5c1或5 d3或3解析由点到直线距离公式：，a1或5，故选c.答案c4在过点a(2,1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为_解析当直线l与oa垂直时，原点到直线l的距离最大，koa，kl2.方程为y12(x2)，即2xy50.答案2xy505已知直线l与直线l1：2xy30和l2：2xy10的距离相等，则l的方程是_解析法一由题意可设l的方程为2xyc0，于是有，即|c3|c1|.c1，直线l的方程为2xy10.法二由题意l必介于l1与l2中间，设l的方程为2xyc0，则c1.直线l的方程为2xy10.答案2xy106求经过点p (3,4)，且与原点的距离等于3的直线l的方程解(1)当直线l的斜率不存在时，原点到直线l：x3的距离等于 3，满足题意(2)当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y4k(x3)，即kxy3k40.原点到直线l的距离d3，解得k.直线l的方程为7x24y750.综上，直线l的方程为x3或7x24y750.7经过两直线x3y100和3xy0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为()a0 b1 c2 d3解析设所求直线l的方程为x3y10(3xy)0，即(13)x(3)y100，原点到直线的距离，d1，3，即直线方程为x1或4x3y50，选c.答案c8(2012苍南一中高一检测)若动点a(x1，y1)，b(x2，y2)分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则ab中点m到原点距离的最小值为()a3 b2 c3 d4解析由题意知，点m在直线l1与l2之间且与两直线距离相等的直线上，设该直线方程为xyc0，则，即c6.点m在直线xy60上m点到原点的最小值就是原点到直线xy60的距离，即3.答案a9直线l在x轴上的截距为1，又有两点a(2，1)，b(4,5)到l的距离相等，则l的方程为_解析显然lx轴时符合要求，此时l的方程为x1；设l的斜率为k，则l的方程为yk(x1)，即kxyk0，由于点a，b到l的距离相等.|13k|3k5|，k1，l的方程为xy10.答案xy10，或x110若两平行线2xy40与y2xk2的距离不大于，则k的取值范围是_解析化为一般式得，2xyk20，由平行线距离公式得：0，即0|k6|5，5k65且k60，11k1且k6.答案11k1且k611求过点p(0,2)且与点a(1,1)，b(3,1)等距离的直线l的方程解法一由于点a(1,1)与b(3,1)到y轴的距离不相等，所以直线l的斜率存在，设为k，又因为直线l在y轴上的截距为2，则直线l的方程为ykx2，即kxy20.由点a(1,1)与b(3,1)到直线l的距离相等，得，解得k0或k1.直线l的方程是y2或xy20.法二当直线l过ab的中点时，直线l与点a、b等距离，ab的中点是(1,1)，又直线l过点p(0,2)，直线l的方程是xy20；当直线lab时，直线l与点a、b等距离，直线ab的斜率为0，直线l的斜率为0.故方程为y2.综上所述，满足条件的直线l的方程是xy20或y2.12(创新拓展)已知三条直线l1：2xya0(a0)，直线l2：4x2y10和直线l3：xy10，且l1与l2的距离是.(1)求a的值；(2)能否找到一点p，使得p点同时满足下列三个条件：p是第一象限的点；p点到l1的距离是p点到l2的距离的；p点到l1的距离与p点到l3的距离之比是.若能，求出p点坐标；若不能，说明理由解(1)l2即2xy0，l1与l2的距离d，a0，a3.(2)设点p(x0，y0)，若p点满足条件，则p点在与l1，l2 平行的直线l：2xyc0上 ，且，即c或c；2x0y00或2x0y00；若p点满足条件，由点到直线的距离