浙江省中考数学复习 第二部分 题型研究 题型五 几何探究题 类型三 折叠问题课件.ppt_第1页
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第二部分题型研究 题型五几何探究题 类型三折叠问题 例3在平面直角坐标系中 矩形oabc的边oa oc分别落在x轴 y轴上 o为坐标原点 且oa 8 oc 4 连接ac 将矩形oabc对折 使点a与点c重合 折痕ed与bc交于点d 交oa于点e 连接ad 如图 例3题图 1 求点d的坐标和ad所在直线的函数关系式 思维教练 要求点d坐标 需求得cd 根据折叠性质易知ce ae 且a c两点关于ed对称 再由四边形oabc为矩形 bc oa转化得 cde ced 从而ce cd 而在rt oce中 oc已知 oe可用含ce的式子表示 用勾股定理即可求得ce 从而求得点d的坐标 而直线ad的解析式只需将a d两点坐标代入 利用待定系数法即可求解 解 1 设ce t 矩形oabc对折 使a与c重合 折痕为ed oa 8 oc 4 ce ae t aed ced oe oa ae 8 t 在rt oce中 oc2 oe2 ce2 42 8 t 2 t2 解得t 5 即ce ae 5 bc oa cde aed cde ced cd ce 5 d 5 4 设直线ad的解析式为y kx b 将a 8 0 d 5 4 代入解析式可得 解得 ad所在直线的函数关系式为y x 2 m的圆心m始终在直线ac上 点a除外 且 m始终与x轴相切 如图 求证 m与直线ad相切 思维教练 由折叠性质可知de垂直平分ac 从而得到cd ad 根据等边对等角及平行线性质证得ac平分 oad 从而可证明 m与直线ad相切 2 证明 四边形oabc为矩形 bc oa dca cao 又 矩形oabc对折 使点a与点c重合 折痕为ed de为ac的垂直平分线 cd ad dca dac dac cao ac平分 dao ac上的点到直线ao和直线ad的距离相等 m点到直线ao和直线ad的距离相等 m始终与x轴相切 m点到直线ao的距离为半径r m点到直线ad的距离也为半径r 直线ad与 m相切 圆心m在直线ac上运动 在运动过程中 能否与y轴也相切 如果能相切 求出此时 m与x轴 y轴和直线ad都相切时的圆心m的坐标 如果不能相切 请说明理由 思维教练 m与y轴相切 可知圆心m到y轴的距离即点m横坐标为半径r 再结合点m在直线ac上 用含r的式子表示出点m的纵坐标 利用点m横 纵坐标相等可求出r的值 解 m在直线ac上运动 在运动过程中 能与y轴也相切 如果 m与y轴相切 可知圆心m到y轴的距离为半
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