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【创新设计】2014版高考数学一轮复习 第四章 第3讲 三角函数的图象与性质配套限时规范训练 理 苏教版分层训练a级基础达标演练(时间：30分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共30分)1(2011徐州月考)设函数f(x)sin，xr，则f(x)的最小正周期为_解析f(x)sincos 2x，t.答案2函数ysin的图象的对称中心为_解析ysin x的对称中心为(k，0)(kz)，令xk(kz)，xk(kz)，对称中心为.答案，kz3(2010江西卷改编)函数ysin2xsin x1的值域为_解析ysin2xsin x1，令sin xt，则有yt2t1，t1,1，画出函数图象如图所示，从图象可以看出，当t及t1时，函数取最值，代入yt2t1可得y.答案4若函数yf(x)的图象和ysin的图象关于点m对称，则f(x)的表达式为_解析设f(x)上任一点(a，b)，则(a，b)关于点m的对称点为且点在ysin上，所以bsinbsincos，ycos.答案f(x)cos5(2011山东卷改编)若函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则_.解析由于f(x)sin x图象过原点，由已知条件画图象可知，为该函数的四分之一周期，所以，.答案6(2012苏北五市期末联考)已知函数f(x)sin(0)，若ff，且f(x)在区间内有最大值，无最小值，则_.解析由ff得2k(kz)或2k(kz)，可以得到6k或3k.又因为f(x)在区间内有最大值无最小值，结合图象得00，即函数f(x)在区间上单调递增，当x时，tan xx，即得f(x)sin xxcos x0，函数f(x)在区间上单调递减，即命题正确综上可得真命题是.答案5(2012南京模拟)已知函数f(x)2sin(x)(0,0)的最小正周期为.且f.(1)求，的值；(2)若f(0)，求cos 2的值解(1)由函数的周期为，可知，所以2.又由f，得2sin，所以cos .又(0，)，所以.(2)由f，得sin.因为(0，)，所以.又sin0，所以，所以cos.所以cos 2sin2sincos.6已知函数f(x)2sin(x)(0,0)是偶函数，在0，上单调递减，且图象关于点对称，求与的值解因为f(x)2sin(x)是偶函数，且0，所以.所以f(x)2sin2cos x.因为f(x)2cos x的图象关于点对称，所以f2co
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