【创新设计】高考数学一轮复习 第十三章 第4讲 离散型随机变量及其概率分布配套限时规范训练 理 苏教版.doc

第4讲 离散型随机变量及其概率分布分层训练a级基础达标演练(时间：30分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共30分)1若随机变量x的概率分布列为xx1x2pp1p2且p1p2，则p1等于_解析由p1p21且p22p1可解得p1.答案2设随机变量x的概率分布p(xk)，k0、1、2、3，则c_.解析由p(x0)p(x1)p(x2)p(x3)1得：1，c.答案3已知随机变量x的分布列为p(xi)(i1,2,3)，则p(x2)等于_解析1，a3，p(x2).答案4设某项试验的成功率为失败率的2倍，用随机变量x去描述1次试验的成功次数，则p(x0)的值为_解析设x的概率分布为：x01pp2p即“x0”表示试验失败，“x1”表示试验成功，设失败的概率为p，成功的概率为2p.由p2p1，则p.答案5一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了x次球，则p(x12)等于_解析“x12”表示第12次取到红球，前11次有9次取到红球，2次取到白球，因此p(x12)c92c102.答案c1026随机变量x的概率分布为p(xk)ak，k1,2，3，则a的值为_解析由(xk)1，即a1.a1，解得a.答案二、解答题(每小题15分，共30分)7鲁川在鱼缸中养了3条白色、2条红色和n条黑色金鱼，现从中任取2条金鱼进行观察，每取得1条白色金鱼得1分，每取得1条红色金鱼得2分，每取得1条黑色金鱼得0分，用x表示所得的分数，已知得0分的概率为，(1)求鱼缸中黑色金鱼的条数n；(2)求x的概率分布解(1)因为p(x0)，所以n23n40，解得n4(n1舍去)即鱼缸中有4条黑色金鱼(2)由题意，得x的可能取值为0,1,2,3,4.因为p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3)，p(x4)，所以x的概率分布为x01234p8某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为，.(1)求该高中获得冠军个数x的分布列；(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分的分布列解(1)x的可能取值为0,1,2,3，取相应值的概率分别为p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).x的分布列为x0123p(2)得分5x2(3x)63x，x的可能取值为0,1,2,3.的可能取值为6,9,12,15，取相应值的概率分别为p(6)p(x0)，p(9)p(x1)，p(12)p(x2)，p(15)p(x3).得分的分布列为691215p分层训练b级创新能力提升1从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量x表示所选3人中女生的人数，则p(x1)等于_解析p(x1)1p(x2)1.答案2一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数x是一个随机变量，则p(x4)的值为_解析用完后装回盒中，此时盒中旧球个数x是一个随机变量当x4时，说明取出的3个球有2个旧球，1个新球，p(x4).答案3. 如图所示，a、b两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内通过的最大信息总量为x，则p(x8)_.解析法一由已知，x的取值为7,8,9,10，p(x7)，p(x8)，p(x9)，p(x10)，x的概率分布为x78910pp(x8)p(x8)p(x9)p(x10).法二p(x8)1p(x7)1.答案4甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1分)若x是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则x的所有可能取值是_解析x1，甲抢到一题但答错了x0，甲没抢到题，或甲抢到2题，但答时一对一错x1时，甲抢到1题且答对或甲抢到3题，且一错两对，x2时，甲抢到2题均答对x3时，甲抢到3题均答对答案1,0,1,2,35(2013深圳调研)第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)：若身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列解(1)根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是.选中的“高个子”有122(人)，“非高个子”有183(人)用事件a表示“至少有一名高个子被选中”，则它的对立事件表示“没有一名高个子被选中”，则p(a)11.至少有一人是“高个子”的概率是.(2)依题意，的取值为0,1,2,3.p(0)，p(1)，p(2)，p(3).的分布列如下：0123p6.某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9.求在一年内李明参加驾照考试次数x的概率分布，并求李明在一年内领到驾照的概率解x的取值分别为1,2,3,4.x1，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故p(x1)0.6.x2，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故p(x2)(10.6)0.70.28.x3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，故p(x3)(10.6)(10.7)0.80.096.x4，表明李明第一