【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(六十六)离散型随机变量的均值与方差、正态分布 理 新人教A版.doc

限时集训(六十六)离散型随机变量的均值与方差、正态分布(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人三次上班途中遇红灯的次数的期望为()a0.4b1.2c0.43 d0.62(2013衡水模拟)若b(n，p)且e()6，d()3，则p(1)的值为()a322 b3210c24 d283(2013东营模拟)若p为非负实数，随机变量的分布列为012ppp则e()的最大值为()a1 b.c. d24有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若x表示取到次品的个数，则e(x)等于()a. b.c. d15已知x的分布列为x101p，且yax3，e(y)，则a为()a1 b2c3 d46已知随机变量服从正态分布n(0，s2)若p(2)0.023，则p(22)()a0.477 b0.628c0.954 d0.977二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7已知随机变量xn(2，s2)，若p(xa)0.32，则p(ax4a)_.8马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：x123p(x)？！？请小牛同学计算的数学期望尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同据此，小牛给出了正确答案e()_.92011年中国汽车销售量达到1 700万辆，汽车耗油量对汽车的销售有着非常重要的影响，各个汽车制造企业积极采用新技术降低耗油量，某汽车制造公司为调查某种型号的汽车的耗油情况，共抽查了1 200名车主，据统计该种型号的汽车的平均耗油为百公里8.0升并且汽车的耗油量服从正态分布n(8，s2)已知耗油量7,9的概率为0.7，那么耗油量大于9升的汽车大约有_辆三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)102010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量，某游客计划在游园期间种植n棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率都为p(0p3，选手甲应该选择在a区投篮法二：设选手甲在a区投篮的得分为，则的可能取值为0,2,4，p(0)2，p(2)c，p(4)2.所以的分布列为：024pe()0243.6.同理，设选手甲在b区域投篮的得分为，则的可能取值为0,3,6,9，p(0)3，p(3)c2，p(6)c2，p(9)3.所以的分布列为：0369pe()03693.e()e()，选手甲应该选择在a区投篮(2)设选手甲在a区投篮得分高于在b区投篮得分为事件c，甲在a区投篮得2分、在b区投篮得0分为事件c1，甲在a区投篮得4分、在b区投篮得0分为事件c2，甲在a区投篮得4分、在b区投篮得3分为事件c3，则cc1c2c3，其中c1，c2，c3为互斥事件则：p(c)p(c1c2c3)p(c1)p(c2)p(c3)，故选手甲在a区投篮得分高于在b区投篮得分的概率为.12解：(1)由已知条件和概率的加法公式有：p(x300)0.3，p(300x700)p(x700)p(x300)0.70.30.4，p(700x900)p(x900)p(x700)0.90.70.2，p(x900)1p(x900)10.90.1.所以y的分布列为：y02610p0.30.40.20.1于是，e(y)00.320.460.2100.13；d(y)(03)20.3(23)20.4(63)20.2(103)20.19.8.故工期延误天数y的均值为3，方差为9.8.(2)由概率的加法公式，得p(x300)1p(x300)10.30.7，又p(300x900)p(x900