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【优化方案】高三数学专题复习攻略 电子题库第二部分 第一讲考前优化训练 理 新人教版一、选择题1正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为()a. b4c. d4或解析：选d.分侧面展开图矩形长、宽分别为6和4或4和6两种情况2若函数f(x)的定义域为r，则实数a的取值范围是()a(0， b(0，)c0， d0，)解析：选c.函数f(x)的定义域为r，ax24ax30对xr恒成立，当a0时有30对xr恒成立，符合题意；当a0时，要使ax24ax30对xr恒成立，必须a0且16a212a0，解得a0.综上a0，故选c.3(2011年高考湖北卷)若定义在r上的偶函数f和奇函数g满足fgex，则g()aexex b.c. d.解析：选d.f为偶函数，g为奇函数，ff，gg.fgfgex.又fgex，g.4已知圆面c：(xa)2y2a21的面积为s，平面区域d：2xy4与圆面c的公共区域的面积大于s，则实数a的取值范围是()a(，2) b(，2c(，1)(1,2) d(，1)(1,2解析：选c.依题意并结合图形分析可知，圆面c：(xa)2y2a21的圆心(a,0)应在不等式2xy4表示的平面区域内，即有，由此解得a1，或1ax2x的解集为x|1xx2x的解集为x|1x0)上运动，点p是线段mn的中点，且|mn|2，动点p的轨迹是曲线c.(1)求曲线c的方程，并讨论c所表示的曲线类型；(2)当m时，过点a的直线l与曲线c恰有一个公共点，求直线l的斜率解：(1)设p(x，y)，m(x1，mx1)，n(x2，mx2)，依题意得消去x1，x2，整理得1.当m1时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；当0m1时，方程表示焦点在x轴上的椭圆；当m1时，方程表示圆(2)当m时，方程为1，设直线l的方程为yk，联立方程组消去y得(14k2)x2k2x20.
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