七年级数学上册 4.2 第2课时 线段长短的比较与运算教学课件 （新版）新人教版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 4 2直线 射线 线段 第四章几何图形初步 第2课时线段长短的比较与运算 1 会用尺规画一条线段等于已知线段 会比较两条线段的长短 重点 2 理解线段等分点的意义 3 了解两点间距离的意义 理解 两点之间 线段最短 的线段性质 难点 导入新课 情境引入 有一根长木棒 如何从它上面截下一段 使截下的木棒等于另一根短木棒的长 还有其他方法吗 讲授新课 画在黑板上的线段是无法移动的 在没有度量工具的情况下 请大家想想办法 如何再画一条与它相等的线段 思考 作一条线段等于已知线段 已知 线段a 作一条线段ab 使ab a 第一步 画射线af 第二步 在射线af上截取ab a 线段ab为所求 a af a b 尺规作图 基本作图 1 作一线段等于已知线段 合作探究 比较两个同学高矮的方法 叠合法 让两个同学站在同一平地上 脚底平齐 观看两人的头顶 直接比出高矮 用卷尺分别度量出两个同学的身高 将所得的数值进行比较 度量法 试比较线段ab cd的长短 1 度量法 2 叠合法 将一线段 移动 使其一端点与另一线段的一端点重合 两线段的另一端点均在同一射线上 a c b a b f 尺规作图 c d 叠合法结论 c d a b c d b a 1 若点a与点c重合 点b落在c d之间 那么ab cd 2 若点a与点c重合 点b与点d 那么ab cd 3 若点a与点c重合 点b落在cd的延长线上 那么ab cd 重合 在直线上画出线段ab a 再在ab的延长线上画线段bc b 线段ac就是与的和 记作ac 如果在ab上画线段bd b 那么线段ad就是与的差 记作ad 画一画 a b c d a b a a b b a b a b a b a b b 做一做 1 如图 已知线段a b 画一条线段ab 使ab 2a b 2 如图 点b c在线段ad上则ab bc ad cd bc a b 2a b 2a b ac ac ac ab bd cd 几何语言 m是线段ab的中点 am mb ab 或ab 2am 2mb 1 2 a a a m b 反过来 已知点a b m三点在同一直线上 且am mb几何语言 am mb m是线段ab的中点 m是线段ab的中点 点m n是线段ab的三等分点 am mn nb ab 或ab am mn nb 例1若ab 6cm 点c是线段ab的中点 点d是线段cb的中点 求 线段ad的长是多少 解 c是线段ab的中点 d是线段cb的中点 典例精析 1 如图 点c是线段ab的中点若ab 8cm 则ac cm 4 2 如图 下列说法 不能判断点c是线段ab的中点的是 a ac cbb ab 2acc ac cb abd cb ab c 练一练 议一议 a b 如图 从a地到b地有四条道路 除它们外能否再修一条从a地到b地的最短道路 如果能 请你联系以前所学的知识 在图上画出最短路线 连接两点间的线段的长度 叫做 这两点的距离 两点的所有连线中 线段最短 结论 两点之间线段最短 你能举出这条性质在生活中的应用吗 1 如图 这是a b两地之间的公路 在公路工程改造计划时 为使a b两地行程最短 应如何设计线路 在图中画出 你的理由是 2 把原来弯曲的河道改直 a b两地间的河道长度有什么变化 1 如图 ab bcac ac bcab ab acbc 填 或 其中蕴含的数学道理是 2 在一条笔直的公路两侧 分别有a b两个村庄 如图 现在要在公路l上建一个汽车站c 使汽车站到a b两村庄的距离之和最小 请在图中画出汽车站的位置 练一练 两点之间线段最短 c 3 下列说法正确的是 a 两点间距离的定义是指两点之间的线段b 两点之间的距离是指两点之间的直线c 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度d 两点之间的距离是两点之间的直线的长度 1 如图 ac db 写出图中另外两条相等的线段 ad bc 当堂练习 2 已知 ad 4cm bd 2cm c为ab的中点 则ac cm cd cm 3 1 c 4 如图 ab 4cm bc 3cm 如果o是线段ac的中点 求线段ob的长度 括号内注理由 解 ac 7cm 又 o为ac的中点 oc ac cm ob oc bc 0 5cm a b c o ab bc 已知 3 5 线段中点定义 课堂小结 1 比较两条线段大小 长短 的方法 度量法 叠合法 2 基本作图