【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(二十一)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用 理 新人教A版.doc

限时集训(二十一)函数yasin(x)的图象及三角函数模型的简单应用(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1(2012浙江高考)把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()2设函数f(x)cos x(0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()a.b3c6d93.已知函数f(x)asin(x)h(0,0)的图象如图所示，则f(x)()a4sin2b4sin2c2sin4d2sin44已知函数f(x)atan(x)，yf(x)的部分图象如图，则f等于()a2b.c. d25(2013江西九校联考)已知a，b，c，d是函数ysin(x)0,0一个周期内的图象上的四个点，如图所示，a，b为y轴上的点，c为图象上的最低点，e为该函数图象的一个对称中心，b与d关于点e对称，cd在x轴上的投影为，则，的值为()a2， b2，c， d，6(2013潍坊模拟)如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p(x，y)若初始位置为p0，当秒针从p0(注：此时t0)正常开始走时，那么点p的纵坐标y与时间t的函数关系为()aysin bysincysin dysin二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7已知函数f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_8已知直线yb(b0)与曲线f(x)sin在y轴右侧依次的三个交点的横坐标成等比数列，则b的值是_9(2013苏州模拟)设f(x)asin 2xbcos 2x，其中a，br，ab0，若f(x)对一切xr恒成立，则f0；f(x)既不是奇函数也不是偶函数；f(x)的单调递增区间是(kz)；存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交以上结论正确的是_(写出所有正确结论的编号)三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10已知函数f(x)asin(x)a0，0，|的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x02，2)(1)求函数f(x)的解析式及x0的值；(2)若锐角满足cos ，求f(4)的值11已知函数f(x)2sincossin(x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值12已知函数f(x)2acos2xbsin xcos x，且f(0)，f.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递减区间；(3)函数f(x)的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？答 案限时集训(二十一)函数yasin(x)的图象及三角函数模型的简单应用1a2.c3.c4.b5.a6.c7.8.9.10解：(1)由题意可得a2，2，即t4，4，.f(x)2sin.由图象经过点(0,1)得，f(0)2sin 1，又|，.故f(x)2sin.又f(x0)2sin2，x02k(kz)，x04k(kz)，根据图象可得x0是最小的正数，x0.(2)由(1)知，f(4)2sinsin 2cos 2.，cos ，sin ，cos 22cos21，sin 22sin cos ，f(4).11解：(1)因为f(x)sinsin xcos xsin x22sin，所以f(x)的最小正周期为2.(2)将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，g(x)f2sinx2sin.x0，x，当x，即x时，sin1，g(x)取得最大值2.当x，即x时，sinx，g(x)取得最小值1.12解：(1)由f(0)，得2a，2a，则a.由f，得，b1.f(x)cos2xsin xcos xcos 2xsin 2xsin，函数f(x)的最小正周期t.(2)由2k2x2k(kz)，得kxk