【创新设计】高考数学一轮总复习 1.1 集合及其运算题组训练 理 苏教版(1).doc

第一篇集合与常用逻辑用语第1讲集合及其运算基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1(2013安徽卷改编)已知ax|x10，b2，1,0,1则(ra)b_.解析因为ax|x1，则rax|x1，所以(ra)b2，1答案2，12已知集合m1,2,3，n2,3,4，则下列各式不正确的是_mn；nm；mn2,3；mn1,4解析由已知得mn2,3，故选.答案3已知集合m0,1,2,3,4，n1,3,5，pmn，则p的子集个数有_解析pmn1,3，故p的子集共有4个答案44已知集合ax|x2x20，bx|1x1，则a与b的关系是_解析集合ax|1x2，bx|1x1，则ba.答案ba5设集合ax|x22x80，bx|x1，则图中阴影部分表示的集合为_解析阴影部分是arb.集合ax|4x2，rbx|x1，所以arbx|1x2答案x|1x26(2013湖南卷)已知集合u2,3,6,8，a2,3，b2,6,8，则(ua)b_.解析由集合的运算，可得(ua)b6,82,6,86,8答案6,87集合a0,2，a，b1，a2，若ab0,1,2,4,16，则a的值为_解析根据并集的概念，可知a，a24,16，故只能是a4.答案48集合axr|x2|5中的最小整数为_解析由|x2|5，得5x25，即3x7，所以集合a中的最小整数为3.答案3二、解答题9已知集合aa2，a1，3，ba3，a2，a21，若ab3，求ab.解由ab3知，3b.又a211，故只有a3，a2可能等于3.当a33时，a0，此时a0,1，3，b3，2，1，ab1，3故a0舍去当a23时，a1，此时a1,0，3，b4，3,2，满足ab3，从而ab4，3,0,1,210设ax|x24x0，bx|x22(a1)xa210，(1)若ba，求a的值；(2)若ab，求a的值解(1)a0，4，当b时，4(a1)24(a21)8(a1)0，解得a1；当b为单元素集时，a1，此时b0符合题意；当ba时，由根与系数的关系得：解得a1.综上可知：a1或a1.(2)若ab，必有ab，由(1)知a1.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、填空题1若集合a1,1，b0,2，则集合z|zxy，xa，yb中的元素的个数为_解析当x1，y0时，z1；当x1，y2时，z1；当x1，y0时，z1；当x1，y2时，z3.故z的值为1,1,3，故所求集合为1,1,3，共含有3个元素答案32已知集合axr|x2|3，集合bxr|(xm)(x2)0，且ab(1，n)，则m_，n_.解析ax|5x1，因为abx|1xn，bx|(xm)(x2)0，所以m1，n1.答案113设a，b，c为实数，f(x)(xa)(x2bxc)，g(x)(ax1)(cx2bx1)记集合sx|f(x)0，xr，tx|g(x)0，xr若|s|，|t|分别为集合s，t的元素个数，则下列结论：|s|1且|t|0；|s|1且|t|1，|s|2且|t|2；|s|2且|t|3，其中不可能成立的是_解析取a0，b0，c0，则sx|f(x)x30，|s|1，tx|g(x)10，|t|0.因此可能成立取a1，b0，c1，则sx|f(x)(x1)(x21)0，|s|1，tx|g(x)(x1)(x21)0，|t|1，因此可能成立取a1，b0，c1，则sx|f(x)(x1)(x21)0，|s|2，tx|g(x)(x1)(x21)0，|t|2.因此可能成立对于，若|t|3，则b24c0，从而导致f(x)(xa)(x2bxc)也有3解，因此|s|2且|t|3不可能成立故不可能成立答案二、解答题4已知集合ay|y2x1,0x1，bx|(xa)x(a3)0分别根据下列条件，求实数a的取值范围(1)aba；(2)ab.解因为集合a是函数y2x1(0x1)的值域，所以a(1,1，b(a