【创新设计】高考数学一轮总复习 常考填空题 基础夯实练4 理 苏教版(1).doc

常考填空题基础夯实练(四)(建议用时：40分钟)1复数的虚部为_解析依题意得，因此该数的虚部是.答案2若集合a1，m2，集合b2,4，则“m”是“ab2”的_条件解析由m，得ab2；反过来，由ab2不能得知m，此时m可能取.因此，“m”是“ab2”的充分不必要条件答案充分不必要3.执行如图所示的流程图，若输入的x值为2，则输出的x值为_解析依次可得x3；x7；x127126，由判断框可知输出x127.答案1274已知函数f(x)xln x，则曲线yf(x)在x1处的切线方程为_解析依题意得f(1)2，f(x)ln x1，f(1)1，所求的切线方程是y2(x1)，即xy30.答案xy305直线xy20与圆x2y24相交于a，b两点，则弦ab的长度等于_解析由题意作出图象如图，由图可知圆心o到直线ab的距离d1，故|ab|2|bc|22.答案26右图是某高中十佳歌手比赛上某一位选手得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_解析得分平均数为87.方差s2(8487)2(8487)2(8487)2(8687)2(8787)2(9187)2(9387)2.答案7设sn为等比数列an的前n项和，已知3s3a42,3s2a32，则公比q_.解析据题意将已知两式相减可得3(s3s2)a4a33a3a4a3，即4a3a4，从而q4.答案48(2014苏州调研)已知集合a2,5，在a中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边恰好构成三角形”的概率是_解析a中有两个数字，a，b，c可重复，共有8种不同取法，其中可以构成三角形的取法有5种，分别为(2,2,2)，(5,5,5)，(5,5,2)，(5,2,5)和(2,5,5)，共5种，构成三角形的概率为.答案9某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是_解析由题意，可设目标函数为zxy，根据约束条件，作出可行域，由于x6，结合可行域，可知当目标函数zxy过点(5,5)时，zmax5510，所以该校招聘的教师最多为10名答案1010直线l过抛物线y22px(p0)的焦点，且与抛物线交于a，b两点，若线段ab的长是8，ab的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是_解析由弦长结合抛物线定义可得|ab|x1x2p8，又由ab的中点到y轴的距离可得2，代入上式可得p4，故抛物线方程为y28x.答案y28x11已知x(0，)，都有ax22axx4a，则实数a的取值范围是_解析分离参数：a，x0，x26，则a.答案12.若函数yasin(x)在一个周期内的图象如图所示，m，n分别是这段图象的最高点和最低点，且0(o为坐标原点)，则a_.解析由图知，a20，a.答案13已知正三棱柱abca1b1c1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于_解析如图，三棱柱的外接球球心为o，其中d为上底面三角形外接圆的圆心，其中ad62，又od3，故在rtoad中可得r|oa|，故球的表面积为4()284.答案8414符号x表示不超过x的最大整数，如3，1.082，定义函数f(x)xx给出下列四个命题：函数f(x)的定义域是r，值域为0,1；方程f(x)有无数个解；函数f(x)是周期函数；函数f(x)是增函数其中正确命题的序号有_解析据已知函数的定义可得f(x)xx如图为其部分图象，观察图象可得函数的定义域为r，值域应为0,1)，故错；又图象与直线y有无