九年级数学上册 22.1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质习题课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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22 1二次函数的图象和性质 22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 第2课时二次函数y a x h 2的图象和性质 1 二次函数y a x h 2的图象是 它与抛物线y ax2的相同 只是不同 它的对称轴为直线 顶点坐标为 2 二次函数y a x h 2的图象可由抛物线y ax2 得到 当h 0时 抛物线y ax2向 平移h个单位得y a x h 2 当h 0时 抛物线y ax2向 平移 h 个单位得y a x h 2 一条抛物线 形状 位置 x h h 0 平移 右 左 知识点1二次函数y a x h 2的图象与性质 b d 4 3分 抛物线y 2 x 3 2的开口向 对称轴是直线 顶点坐标是 它向 平移 个单位可得抛物线y 2x2 5 3分 二次函数y 2 x 3 2 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y的值随x的增大而减小 当x时 函数取最 值 最 值y 上 x 3 左 3 3 3 等于3 大 大 0 3 0 知识点2确定二次函数y a x h 2的解析式 a 8 3分 抛物线和y 2x2的图象形状相同 对称轴平行于y轴 并且顶点坐标是 1 0 则此抛物线的函数关系式为 9 8分 已知抛物线过点 1 4 且顶点坐标为 1 0 求抛物线的表达式 y 2 x 1 2或y 2 x 1 2 解 y x 1 2 10 8分 已知二次函数y a x h 2 当x 2时有最大值 且此函数的图象经过点 1 3 求此二次函数的解析式 并指出当x为何值时 y随x的增大而增大 解 当x 2时 有最大值 所以h 2 此抛物线过 1 3 所以 3 a 1 2 2 a 3 此抛物线解析式为 y 3 x 2 2 当x 2时 y随x的增大而增大 c b 13 已知y 2x2的图象是抛物线 若抛物线不动 把y轴向右平移3个单位 那么在新坐标下抛物线的解析式为 a y 2 x 3 2b y 2x2 3c y 2 x 3 2d y 2x2 3 c 三 解答题 共36分 15 12分 已知抛物线y a x 2 2经过点 1 1 1 确定a的值 2 画出这个函数的图象 3 求出抛物线与坐标轴的交点坐标 解 1 由抛物线y a x 2 2经过点 1 1 有 1 a 1 2 2解得a 1 2 列表 2 列表 函数y x 2 2的图象如图所示 3 当x 0时 y 4 当y 0时 x 2 抛物线与坐标轴的交点坐标为 0 4 2 0 综合运用 17 12分 如图 rt oab中 oab 90 o为坐标原点 边oa在x轴上 oa ab 1个单位长度 把rt oab沿x轴正方向平移1个单位长度后得到 aa1
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