山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第8课时 不等式（组）的应用教案 新人教版.doc

第8课时 不等式（组）的应用复习教学目标：1 初步认识一元一次不等式（组）的应用价值，知道在一定条件下的实际问题可以抽象为不等式（组）的问题，并认识到实际问题对不等式（组）的解集的影响，知道一元一次不等式与一次函数有密切的关系。2 能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式（组），通过解一元一次不等式（组）解决简单的实际问题，并能根据具体问题检查结果是否合理，能通过解一元一次不等式解决简单的一次函数问题。3 类比列方程（组）解应用题的方法经历列一元一次不等式（组）解实际问题的建模过程，体会转化思想，通过解一元一次不等式解决函数问题体会数形结合思想和分类思想。复习教学过程：.【唤醒】一、 填空：列一元一次不等式（组）解决实际问题的一般步骤类似于列方程组解应用题的一般步骤，可分为（1）_（2）根据不等关系列不等式(组)（3）_(4)_(5)_.二、 判断：1 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，若这两个两位数不大于42，若设此两位数的个位数字为，则不等式可列为（6-）+42。 ( )2 某商店将一个进价80元，标价为120元的商品打折销售，要使得利润率不低于5，最多可打几折？若设可打折，则不等式可列为120-80805. ( )三、 选择：1使代数式的值不大于的值的的最大整数值为 （ ） a. 7 b. 6 c. 4 d. 不存在2长度为3cm、7cm、cm的三条线段要能围成一个三角形，则x的取值范围为 （ ）a. 10 b. 4 c. 410 d. 无法确定3小新准备用20元钱买钢笔和笔记本，钢笔每支3元，笔记本每本2元，他买了3本笔记本，则他最多还可以买钢笔 （ ）a. 6支 b. 5支 c. 4支 d. 3支.【尝试】例1某校校长暑期将带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙 旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠（即按全票价的60收费）。”若全票价为240元。（1）设学生数为名，甲旅行社收费为元,乙旅行社的收费为元，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）。（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就学生数讨论哪家旅行社更优惠。分析：根据两家旅行社的收费情况构建出一次函数的模型，再根据题意列出不等式求解。也可以画出两个一次函数的图象，通过观察图象比较哪家旅行社更优惠。解答过程见复习指导用书第33页。提炼：在讨论哪家旅行社更优惠时，不能只选特殊的数据代入选择，而要分类讨论。本题主要反映了函数和不等式的关系。本题运用的数学思想方法有分类思想、数形结合思想等等。例2幼儿园将若干件玩具分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件；如果每人分5件，那么最后一人还少几件，该幼儿园有多少件玩具？有多少个小朋友？分析：设幼儿园有个小朋友，由每人分3件，那么还余59件可知：共有玩具数（3+59）件。由每人分5件，则最后一人还少几件可知：（1）个小朋友每人分5件时玩具数不够，即需要的玩具数现有的玩具数。则不等式可列为3+595（-1）。（2）（-1）个小朋友每人分5件时玩具数有剩余，即需要的玩具数现有的玩具数。则不等式可列为3+595。（解答过程见复习指导用书第33页。）提炼：列不等式组解应用题的步骤与列方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式；前者寻求的是不等关系，列出的是不等式，并且解不等式组所得的结果通常是一解集，需要从解集中找出符合题意的答案。例3某厂用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素c含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素c/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84现配制这种饮料10千克。 如果要求饮料至少含有4200单位的维生素c，试写出所需甲种原料（千克）应满足的不等式。 在的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用低于72元，那么应在什么范围内购买甲种原料？分析： 由“用甲、乙两种原料配制成某种饮料，现配制这种饮料10千克。”可知：现所需甲种原料为千克，则所需乙种原料为（10-）千克。千克甲种原料中维生素c的含量为600千克，（10-）千克乙种原料中维生素c的含量为100（10-）千克，由题意得：可得：600+100（10-）4200。 千克甲种原料的价格为8元，（10-）千克乙种原料的价格为4（10-）元，则购买甲、乙两种原料的费用为：8+4(10-)元，由题意得：8+4(10-)72.从而建立不等式组。此不等式组的解集为6.48.提炼：本题为调配问题。例4认真阅读对话：小明：“阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。”（递上10元钱）售货员：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是多的，但要再买一袋牛奶就不够了。今天是儿童节，我给你的饼干打9折，两样东西请拿好，还有找你的8角钱。”请你根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价是多少元（注：饼干的标价是整数元）？分析：设饼干的标价为元。由“本来你用10元买一盒饼干是多的”可建立不等式10；由“我给你的饼干打9折，两样东西请拿好，还有找你的8角钱”可知牛奶的标价为（10-0.8-90）元，由“本来你用10元钱买一盒饼干是多的，但再买一袋牛奶就不够了”建立不等式：+(10-0.8-90)10,从而列出不等式组，再由“饼干的标价是整数元”在不等式组的解集中找出整数解。解略。（答案：饼干的标价为9元，牛奶的标价为1.1元）提炼：列不等式（