【创新设计】高考数学一轮复习 13全称量词与存在量词 、逻辑联结词“且”“或”“非”课时作业 文 北师大版.doc

第3讲全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1(2014湖北卷)命题“任意xr，x2x”的否定是()a任意xr，x2x b任意xr，x2xc存在xr，x2x d存在xr，x2x解析原命题的否定为“存在xr，x2x”答案d2(2014天津卷)已知命题p：任意x0，总有(x1)ex1，则綈p为()a存在x 0，使得(x1)ex1b存在x0，使得(x1)ex1c任意x0，总有(x1)ex1d任意x0，总有(x1)ex1解析命题p为全称命题，所以綈p：存在x 0，使得(x1)ex1.答案b3(2015海淀区模拟)已知命题p：存在xr，x2x10，则綈p为()a存在xr，x2x10 b任意xr，x2x10c存在xr，x2x10 d任意xr，x2x10解析含有存在量词的命题的否定，需将存在量词改为全称量词，并将结论否定，即綈p：任意xr，x2x10.答案b4已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()a綈p或q bp且qc綈p且綈q d綈p或綈q解析不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而上面叙述中只有綈p或綈q为真命题答案d5(2014湖北七市(州)联考)已知命题p：存在xr，cos x；命题q：任意xr，x2x10，则下列结论正确的是()a命题p或q是假命题b命题p且q是真命题c命题(綈p)且(綈q)是真命题d命题(綈p)或(綈q)是真命题解析易判断p为假命题，q为真命题，从而只有选项d正确答案d6下列命题中的假命题是()a存在xr，lg x0 b存在xr，tan xc任意xr，x30 d任意xr，2x0解析当x1时，lg x0，故命题“存在xr，lg x0”是真命题；当x时，tan x，故命题“存在xr，tan x”是真命题；由于x1时，x30，故命题“任意xr，x30”是假命题；根据指数函数的性质，对任意xr，2x0，故命题“任意xr，2x0”是真命题答案c7设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图像关于直线x对称则下列判断正确的是()ap为真 b綈q为假cp且q为假 dp或q为真解析p是假命题，q是假命题，因此只有c正确答案c8(2015武汉调研测试)已知命题p：存在r，使f(x)sin(x)为偶函数；命题q：任意xr，cos 2x4sin x30，则下列命题中为真命题的是()ap且q b(綈p)或qcp或(綈q) d(綈p)且(綈q)解析利用排除法求解存在，使f(x)sin(x)sincos x是偶函数，所以p是真命题，綈p是假命题；存在x，使cos 2x4sin x31430，所以q是假命题，綈q是真命题所以p且q，(綈p)或q，(綈p)且(綈q)都是假命题，排除a，b，d，p或(綈q)是真命题，故选c.答案c二、填空题9(2014合肥质量检测)命题p：任意x0，都有x310，则綈p是_答案存在x0，有x31010命题“存在x，tan xsin x”的否定是_答案任意x，tan xsin x11若命题p：关于x的不等式axb0的解集是x|x，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集是x|axb，则在命题“p且q”、“p或q”、“綈p”、“綈q”中，是真命题的有_解析依题意可知命题p和q都是假命题，所以“p且q”为假、“p或q”为假、“綈p”为真、“綈q”为真答案綈p、綈q12下列结论：若命题p：存在xr，tan x1；命题q：任意xr，x2x10.则命题“p且綈q”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题：若“x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_解析中命题p为真命题，命题q为真命题，所以p且綈q为假命题，故正确；当ba0时，有l1l2，故不正确；正确所以正确结论的序号为.答案能力提升题组(建议用时：15分钟)13(2014衡水中学调研)给定命题p：函数yln(1x)(1x)为偶函数；命题q：函数y为偶函数下列说法正确的是()ap或q是假命题 b(綈p)且q是假命题cp且q是真命题 d(綈p)或q是真命题解析对于命题p：令yf(x)ln(1x)(1x)，由(1x)(1x)0，得1x1，函数f(x)的定义域为(1，1)，关于原点对称，又f(x)ln(1x)(1x)f(x)，函数f(x)为偶函数，命题p为真命题；对于命题q：令yf(x)，函数f(x)的定义域为r，关于原点对称，f(x)f(x)，函数f(x)为奇函数，命题q为假命题，(綈p)且q是假命题，故选b.答案b14(2014湖南五市十校联考)下列命题中是假命题的是()a存在，r，使sin()sin sin b任意r，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数c存在mr，使f(x)(m1)xm24m3是幂函数，且在(0，)上单调递减d任意a0，函数f(x)ln2 xln xa有零点解析对于a，当0时，sin()sin sin 成立；对于b，当时，f(x)sin(2x)cos 2x为偶函数；对于c，当m2时，f(x)(m1)xm24m3x1，满足条件；对于d，令ln xt，任意a0，对于方程t2ta0，14(a)0，方程恒有解，故满足条件综上可知，选b.答案b15(2014北京海淀区测试)若命题“存在xr，使得x2mx2m30”为假命题，则实数m的取值范围是_解析由已知得“任意xr，x2mx2m30”为真命题，则m241(2m3)m28m120，解得2m6，即实数m的取值范围是2m6.答案2，616已知命题p：“任意xr，存在mr，4x2x1m0”，若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围是_解析若綈p是假命题，则p是真命题，即关于x的方程4x22xm0有实数解，由于m(4x22x)(2x1)211，m1.答案(，117已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则c的取值