【创新设计】高考物理一轮复习 第10章第1讲 交变电流的产生和描述(1).doc

第1讲交变电流的产生和描述交变电流、交变电流的图象 (考纲要求 )1.交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流(2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示2正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线如图(e)、(f)所示判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间发生周期性变化()(2)线圈平面与磁感线垂直的位置称为中性面()(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为最大()答案(1)(2)(3)正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(考纲要求 )1周期和频率(1)周期(t)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式t.(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数单位是赫兹(hz)(3)周期和频率的关系：t或f.2正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：eemsin_t.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：uumsin_t.(3)电流i随时间变化的规律：iimsin_t.其中等于线圈转动的角速度，emnbs.3交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：e，u，i.判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)在一个周期内交变电流的方向要改变两次()(2)交流电气设备上所标的电压和电流值及交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值()(3)交变电流的峰值总是有效值的倍()答案(1)(2)(3)基 础 自 测1(单选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是()a线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变b线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次c线圈平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次d线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次解析依据交流电的变化规律可知，如果从中性面开始计时，有eemsin t和iimsin t；如果从垂直于中性面的位置开始计时，有eemcos t和iimcos t.不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次故正确答案为c.答案c2(单选)风力发电机为一种新能源产品，功率为200 w到15 kw，广泛应用于分散住户若风力发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是()a穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大b穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大c穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零d穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零解析当线圈通过中性面时，感应电动势为零，但此时穿过线圈的磁通量最大；当线圈平面转到与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大答案c3(2013福建泉州模拟)(单选)如图所示，面积均为s的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场b中以角速度匀速转动，能产生正弦交变电动势ebssin t的图是()解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为ebssin t，由这一原理可判断，a图中感应电动势为ebssin t；b图中的转动轴不在线圈所在平面内；c、d图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直答案a4(多选)一个单匝矩形线框的面积为s，在磁感应强度为b的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则()a线框交变电动势的最大值为nbsb线框交变电动势的有效值为nbsc从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为2nbsd感应电动势瞬时值为e2nbssin 2nt解析线框交变电动势的最大值为embs2nbs，产生的感应电动势瞬时值为e2nbssin 2nt，a错、d对；该线框交变电动势的有效值为enbs，b对；线框中的平均感应电动势e4nbs，c错答案bd5(单选)在匀强磁场中一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1011甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()图1011at0.005 s时线框的磁通量变化率为零bt0.01 s时线框平面与中性面重合c线框产生的交变电动势有效值为311 vd线框产生的交变电动势频率为100 hz解析由图象知，该交变电流电动势峰值为311 v，交变电动势频率为f50 hz，c、d错；t0.005时，e311 v，磁通量变化最快，t0.01 s时，e0，磁通量最大，线圈处于中性面位置，a错，b对答案b热点一正弦交变电流的产生及变化规律1正弦式交变电流的变化规律线圈在中性面位置时开始计时物理量函数图象磁通量mcos tbscos t电动势eemsin tnbssin t续表电压uumsin tsin t电流iimsin tsin t2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，sb，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变(2)线圈平面与中性面垂直时，sb，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变【典例1】 (2013山东卷，17)如图1012甲是小型交流发电机的示意图，两磁极n、s间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表线圈绕垂直于磁场的水平轴oo沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示以下判断正确的是()图1012a电流表的示数为10 ab线圈转动的角速度为50 rad/sc0.01 s时线圈平面与磁场方向平行d0.02 s时电阻r中电流的方向自右向左解析电流表的示数为交变电流的有效值10 a，a项正确；由可得，线圈转动的角速度为100 rad/s，b项错；0.01 s时，电路中电流最大，故该时刻通过线圈的磁通量最小，即该时刻线圈平面与磁场平行，c项正确；根据楞次定律可得，0.02 s时电阻r中电流的方向自左向右，d项错答案ac反思总结解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关(2)注意峰值公式emnbs中的s为有效面积(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解【跟踪短训】1如图1013所示，图线a和图线b分别表示线圈a和线圈b在同一匀强磁场中匀速转动时，通过线圈的磁通量随时间的变化规律已知线圈a的匝数与线圈b的匝数分别为10和30，以下说法正确的是()图1013a线圈a与线圈b转速之比23b线圈a与线圈b产生的最大电动势之比为11c线圈a的感应电动势的瞬时值表达式为e500 cos 5t(v)d线圈b在t0.3 s时刻时，感应电流为零解析由图象可得ta0.4 s，tb0.6 s，则转速na2.5 r/s，nb r/s，所以线圈a与线圈b转速之比为32，a错误；线圈a、b中产生的最大电动势分别为emanamaanama1010 v500 v，embnbmbb305 v500 v，所以线圈a与线圈b产生的最大电动势之比为11，b正确；在t0时刻，线圈a的感应电动势最大，因此感应电动势的瞬时值表达式为e500cos 5t(v)，c正确；在t0.3 s时刻，通过线圈b的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故感应电流最大，d错误答案bc热点二交变电流“四值”的应用对交变电流的“四值”的比较和理解物理量物理意义适用情况及说明瞬时值eemsin t uumsin t iimsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值(最大值)emnbsim讨论电容器的击穿电压有效值对正(余)弦交流电有：eui(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值bln计算通过电路截面的电荷量【典例2】如图1014所示，有一矩形线圈，面积为s，匝数为n，内阻为r，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴oo以角速度匀速转动，从图示位置转过90的过程中，下列说法正确的是()图1014a通过电阻r的电荷量qb通过电阻r的电荷量qc外力做功的平均功率pd从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为enbssin t解析从图示位置转过90的过程中，磁通量的变化量bs，通过电阻r的电荷量qttn，故选项a错误、b正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴oo以角速度匀速转动，产生的感应电动势最大值为emnbs，感应电流有效值为i，外力做功的平均功率为pi2(rr)，选项c正确；从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为enbssin，选项d错误答案bc反思总结交变电流瞬时值表达式的求法(1)先求电动势的最大值emnbs；(2)求出角速度，；(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；(4)写出瞬时值的表达式【跟踪短训】2如图1015所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为t，转轴o1o2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 a那么()图1015a线圈消耗的电功率为4 wb线圈中感应电流的有效值为2 ac任意时刻线圈中的感应电动势为e4costd任意时刻穿过线圈的磁通量为sint解析线圈转动角速度，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过60时，电流的瞬时值表达式为iimcos 601 aim2 a，正弦交变电流有效值i a，b项错；线圈消耗的功率pi2r4 w，a项正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值emimr4 v，所以瞬时值表达式为e4 cost，c项正确；通过线圈的磁通量msin tmsint，由感应电动势的最大值embsmm，解两式得：sintsint，d项错答案ac3(2013东北三校一模，19)如图1016所示，一个“”形线框处在磁感应强度大小为b的匀强磁场中，oo为磁场的边界现使线框以角速度绕轴oo匀速转动，通过金属转轴和电刷与阻值为r的外电阻相连已知线框各边长为l，总电阻为r，不计转轴与电刷的电阻，则电路中电流的有效值为()图1016a.b.c.d.解析由交流电产生的原理可知，线框以图示位置为起点，以转过角度为阶段分析，在0内产生顺时针方向的电流，内无电流产生，2内产生逆时针方向的电流，、时产生的电流值最大为im.由交流电有效值定义可得：2r总02r总ir总t，得ix，所以d正确答案d思想方法16.求交变电流有效值的方法1公式法利用e，u，i计算，只适用于正余弦式交流电2利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)在计算有效值“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍3利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值【典例1】 (利用有效值的定义计算分段转化为直流电)如图1017所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是()图1017a5 ab5 ac3.5 ad3.5 a解析选择一个周期(0.02 s)的时间，根据交流电有效值的定义和焦耳定律，有：i2r0.02(4)2r0.01(3)2r0.01解之得：i5 a，即b项正确答案b【典例2】 (利用有效值的定义计算分段转化为正弦交变电流)图1018是表示一交变电流随时间变化的图象，其中，从t0开始的每个时间内的图象均为半个周期的正弦曲线求此交变电流的有效值图1018解析虽然此题所给交变电流正、负半周的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分别为i1 a，i2 a设所求交变电流的有效值为i，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得i2rtirir即i222答案 a即学即练如图1019所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为b.电阻为r、半径为l、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的o轴以角速度匀速转动(o轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为()图1019a.b.c.d.解析线框转动的角速度为，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为i，则转动一周产生的感应电流的有效值i满足：i2rt2rt，解得i，d项正确答案d附：对应高考题组(ppt课件文本，见教师用书)1(2011天津理综，4)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()at0.005 s时线框的磁通量变化率为零bt0.01 s时线框平面与中性面重合c线框产生的交变电动势有效值为311 vd线框产生的交变电动势频率为100 hz解析线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t0.005 s时e最大，故a错误t0.01 s时e0，故b正确电动势有效值为311 v220 v，故c错误周期t0.02 s，频率f50 hz，故d错误答案b2(2012北京理综，15)一个小型电热器若接在输出电压为10 v的直流电源上，消耗电功率为p；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()a5 vb5 vc10 vd10 v解析根据p，对直流电有p，对正弦式交流电有，所以正弦式交流电的有效值为uv，故交流电源输出电压的最大值umu10 v，故选项c正确，选项a、b、d错误答案c3(2012广东理综，19)某小型发电机产生的交变电动势为e50sin 100t(v)对此电动势，下列表述正确的有()a最大值是50 vb频率是100 hzc有效值是25 vd周期是0.02 s解析交变电动势eemsin t或eemcos t，其中em为电动势的最大值，为角速度，有效值e，周期t，频率f.由e50sin 100t(v)知，em50 v，e v25 v，t s0.02 s，f hz50 hz，所以选项c、d正确答案cd4(2012安徽卷，23)如图甲所示是交流发电机模型示意图在磁感应强度为b的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴oo转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕oo转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻r形成闭合电路图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示已知ab长度为l1，bc长度为l2，线圈以恒定角速度逆时针转动(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻r上产生的焦耳热(其它电阻均不计)解析(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r，转动时ab、cd的线速度vr，且与磁场方向的夹角为t，所以，整个线圈中的感应电动势e12bl1vsin tbl1l2sin t.(2)当t0时，线圈平面与中性面的夹角为0，则某时刻t时，线圈平面与中性面的夹角为(t0)，故此时感应电动势的瞬时值e22bl1vsin(t0)bl1l2sin(t0)(3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值embl1l2，故有效值e回路中电流的有效值i，根据焦耳定律知转动一周电阻r上的焦耳热为qi2rt2r.答案(1)e1bl1l2sin t(2)e2bl1l2sin(t0)(3)a对点训练练熟基础知识题组一交变电流的产生及变化规律1(单选)一矩形线框在匀强磁场内绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图10110所示，下列说法中正确的是()图10110at0时刻线框平面与磁场平行b交流电压的频率为4 hzc1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快d2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大解析由u t图象可知，t0时刻瞬时电压为零，线框处于中性面，频率f0.25 hz，故选项a、b错误；由图象可知，1 s末交变电压最大，通过线框的磁通量变化率最大，此时线框与磁场方向平行，而2 s末交变电压为零，此时线框经过中性面与磁场垂直，穿过线框的磁通量最大，故选项c错误、d正确答案d2(单选)如图10111所示为发电机结构示意图，其中n、s是永久磁铁的两个磁极，其表面呈半圆柱面状m是圆柱形铁芯，它与磁极柱面共轴，铁芯上绕有矩形线框，可绕与铁芯共轴的固定轴转动磁极与铁芯间的磁场均匀辐向分布从图示位置开始计时，当线框匀速转动时，图中能正确反映线框感应电动势e随时间t的变化规律的是()图10111解析矩形线框在均匀辐向磁场中转动，v始终与b垂直，由eblv知e大小不变，方向周期性变化答案d3(单选)某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图象是()解析线圈转速为正常时的一半，据2n知，周期变为正常时的2倍，又据emnbs知，最大值变为正常时的一半，结合我国电网交流电实际情况，知正确选项为b.答案b题组二交变电流有效值的计算4(单选)如图10112所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比w甲w乙为()图10112a1b12c13d16解析电功的计算中，i要用有效值计算图甲中，由有效值的定义得2r210202r2102ir6102得i1 a图乙中，i的值不变，i21 a由wuiti2rt可以得到w甲w乙13.答案c5(多选)如图10113所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图10114甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示若图甲、乙中的u0、t所表示的电压、周期值是相等的，则以下说法正确的是()图10113图10114a第一次灯泡两端的电压有效值是u0b第二次灯泡两端的电压有效值是u0c第一次和第二次灯泡的电功率之比是29d第一次和第二次灯泡的电功率之比是15解析第一次所加正弦交流电压的有效值为u1u0，a项正确；设第二次所加交流电压的有效值为u2，则根据有效值的含义有t，解得u2u0，b项错；根据电功率的定义式p可知，p1p215，c项错、d项正确答案ad题组三交变电流“四值”的应用6(单选)电阻r1、r2与交流电源按照如图10115甲所示方式连接，r110 、r220 .合上开关s后，通过电阻r2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示则()图10115a通过r1的电流的有效值是1.2 abr1两端的电压有效值是6 vc通过r2的电流的有效值是1.2 adr2两端的电压有效值是6 v解析由题图知流过r2交流电电流的最大值i2m0.6 a，有效值i20.6 a，故选项c错误；由u2mi2mr212 v知，u212 v，选项d错误；因串联电路电流处处相同，则i1m0.6 a，电流的有效值i10.6 a，故选项a错误；由u1i1r16 v，故选项b正确答案b7(多选)如图10116所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴oo匀速转动，沿着oo方向观察，线圈沿逆时针方向转动已知匀强磁场的磁感应强度为b，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈的电阻为r，转动的角速度为，则当线圈转至图示位置时()图10116a线圈中感应电流的方向为abcdab线圈中的感应电动势为2nbl2c穿过线圈磁通量随时间的变化率最大d线圈ad边所受安培力的大小为解析当线圈转到图示的位置时，线圈的磁通量即将向右增加，由楞次定律结合安培定则可知，线圈中感应电流的方向为adcba，故a错误；当转到图示的位置时产生的电动势最大，由法拉第电磁感应定律可得，穿过线圈的磁通量的变化率最大此时电动势的大小为：e2nbl2nbl1l2，b错误，c正确；线圈此时的感应电流大小为：i，所以ad边所受的安培力的大小为：fnbil2，代入i可得：f，d正确答案cd8(单选)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10117甲所示电路组成如图乙所示，已知发电机线圈内阻为5.0 ，外接灯泡阻值为95.0 ，灯泡正常发光，则()图10117a电压表的示数为220 vb电路中的电流方向每秒钟改变50次c灯泡消耗的功率为509 wd发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 j解析电压表的示数应为有效值，u209 v，a项错；电路中的电流方向每秒钟改变100次，b项错；p灯459.8 w，c项错；发电机线圈内阻的发热功率为pi2r2r24.2 w，每秒生热24.2 j，d项对答案d9(2013福建卷，15)(单选)如图10118所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ，外接r9.0 的电阻闭合开关s，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin 10t (v)，则()图10118a该交变电流的频率为10 hzb该电动势的有效值为10 vc外接电阻r所消耗的电功率为10 wd电路中理想交流电流表的示数为1.0 a解析由e10sin 10t (v)知电动势的有效值e有 v10 v，故b选项错误；电路中的理想电流表示数为电流的有效值：i有1.0 a，故d选项正确；电阻r消耗的电功率pir9.0 w，故c选项错误；交流电的角速度10 rad/s，所以频率f5 hz，故a选项错误. 答案d10(单选)如图10119所示，矩形线圈面积为s，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度为b的匀强磁场中绕oo轴以角速度匀速转动，外电路电阻为r，当线圈由图示位置转过60的过程中，下列判断正确的是()图10119a电压表的读数为b通过电阻r的电荷量为qc电阻r所产生的焦耳热为qd当线圈由图示位置转过60时的电流为解析线圈在磁场中转动产生正弦交流电，其电动势的最大值为emnbs，电动势的有效值为e，电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则u，a错误；求通过电阻r的电荷量要用交流电的平均电流，即qt，故b正确；计算电阻r上产生的焦耳热应该用有效值，则电阻r产生的焦耳热为qi2rt2r，故c错误；线圈由图示位置转过60时的电流为瞬时值，则符合电流瞬时值表达式，大小为isin，故d错误答案bb深化训练提高能力技巧11(2013西安五校联考)(单选)如图10120所示，n匝矩形导线框以角速度在磁感应强度为b的匀强磁场中绕轴oo匀速转动，线框面积为s，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻r、理想电流表和二极管d.二极管d具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大下列说法正确的是()图10120a图示位置电流表的示数为0br两端电压的有效值unbsc一个周期内通过r的电荷量q2bs/rd交流电流表的示数inbs解析图示位置电流表测的是有效值，故其示数不为0，选项a错误；由于接有二极管，二极管d具有单向导电性，由2rt/2u2t/r解得r两端电压的有效值unbs/2，交流电流表的示数inbs，选项b错误、d正确；一个周期内通过r的电荷量q2nbs/r，选项c错误答案d12(多选)如图10121甲所示，将阻值为r5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小对此，下列说法正确的是()图10121a电阻r两端电压变化规律的函数表达式为u2.5sin(200t) vb电阻r消耗的电功率为1.25 wc如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 ad这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为解析图乙所示电流的最大值为im0.5 a，周期为t0.01 s，其角速度为200 rad/s，由欧姆定律得umimr2.5 v所以r两端电压的表达式为u2.5sin(200t) v，选项a正确该电流的有效值为i，电阻r消耗的电功率为pi2r，解得p0.625 w，b选项错误a 的示数为有效值，该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值emnbs为原来的2倍电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2 a1 a选项c错误图乙中的正弦交变电流的有效值为 a图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 a，可知选项d正确答案ad13(2013郑州模拟)如图10122甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场已知线圈的匝数n100匝，总电阻r1.0 ，所围成矩形的面积s0.040 m2，小灯泡的电阻r9.0 ，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为enbmscost，其中bm为磁感应强度的最大值，t为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：图10122(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0时间内，通过小灯泡的电荷量解析(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期t3.14102 s，所以emnbms8.0 v.(2)电流的最大值im0.80 a有效值ia小灯泡消耗的电功率pi2r2.88 w.(3)在0时间内，电动势的平均值平均电流流过灯泡的电荷量qt4.0103c.答案(1)8.0 v(2)2.88 w(3)4.0103c第2讲变压器电能的输送理想变压器(考纲要求 )1.构造：如图1021所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的图1021(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈2原理：电流磁效应、电磁感应3基本关系式(1)功率关系：p入p出(2)电压关系：有多个副线圈时.(3)电流关系：只有一个副线圈时.由p入p出及pui推出有多个副线圈时，u1i1u2i2u3i3unin.4几种常用的变压器(1)自耦变压器调压变压器(2)互感器判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)没有能量损失的变压器叫理想变压器()(2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用()(3)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率()(4)变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率即输入功率总等于输出功率()答案(1)(2)(3)(4)远距离输电(考纲要求 )1.输电过程(如图1022所示)图10222输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为qi2rt.3电压损失(1)uuu；(2)uir4功率损失(1)ppp；(2)pi2r2r5输送电流(1)i；(2)i.判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之增大()(2)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失()(3)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗()(4)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小()答案(1)(2)(3)(4)基 础 自 测1(多选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()a通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变b穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等c穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势d原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈解析由于是交变电流，交变电流的磁场不断变化，磁通量也在变化，a错误；因理想变压器无漏磁，故b、c正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，故d错答案bc2(多选)如图1023所示，理想变压器原、副线圈匝数比为21，电池和交变电源的电动势都为6 v，内阻均不计下列说法正确的是()图1023as与a接通的瞬间，r中无感应电流bs与a接通稳定后，r两端的电压为0cs与b接通稳定后，r两端的电压为3 vds与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为21解析s与a接通的瞬间，副线圈有瞬间的感应电流，a错误；s与a接通稳定后，理想变压器的原线圈电流稳定不变，副线圈电压为零，b正确；s与b接通稳定后，根据u1u2n1n2，可得r两端的电压为3 v，c正确；原、副线圈的频率相同，d错误答案bc3(单选)一输入电压为220 v，输出电压为36 v的变压器副线圈烧坏为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图1024所示，然后将原线圈接到220 v交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 v按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为()图1024a1 100,360b1 100,180c2 200,180d2 200,360解析根据可得，可知n11 100.排除c、d两项再由可知n2180，故a错、b对答案b4(多选)在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么()a输电线路上损失的电压与输送电流成正比b输电的电压越高，输电线路上损失的电压越大c输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比d输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比解析输电线路上损失电压uir，在r一定时，u和i成正比若u越高，i，i越小，那么u越小输电线路上损失的功率pi2r，当p一定时，i，所以p2r，即p和u的平方成反比，跟i的平方成正比，故a、c正确答案ac5(2013汕头质量测评)(单选)如图1025所示为远距离输电的电路原理图，下列判断正确的是()图1025au1u2bu2u3ci4i2解析在远距离输电的过程中，第一级为升压过程，故u1i2，a错误、d正确；由部分电路欧姆定律可得u3u2i2r线，b错误；由于第二级为降压过程，故u3u4，由u3i2u4i4，可知i2i4，c错误答案d热点一变压器基本规律的应用理想变压器的规律理想变压器没有能量损失；没有磁通量损失基本关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率p入p出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比，即，与负载情况、副线圈个数的多少无关电流关系只有一个副线圈：电流和匝数成反比，即；多个副线圈：由输入功率和输出功率相等确定电流关系，即u1i1u2i2u3i3inun频率关系原、副线圈中电流的频率相等制约关系电压副线圈电压u2由原线圈电压u1和匝数比决定，即u2u1(原制约副)功率副线圈中的功率p2由用户负载决定，原线圈的输入功率p1由副线圈的输出功率p2决定，即p1p2(副制约原)电流原线圈的电流i1由副线圈的电流i2和匝数比决定，即i1i2(副制约原)【典例1】 (2013广东卷，16)如图1026，理想变压器原、副线圈匝数比n1n221，和均为理想电表，灯泡电阻rl6 ，ab端电压u112sin 100t (v)，下列说法正确的是()图1026a电流频率为100 hzb.的读数为24 vc.的读数为0.5 ad变压器输入功率为6 w解析由2f100 rad/s得：f50 hz，a错有效值u112 v，又：得：u26 v，i21 a，b、c项错由能量守恒得p1p2u2i26 w，d对答案d【跟踪短训】1(2012重庆卷，15)如图1027所示，理想变压器的原线圈接入u11 000 sin 100t(v)的交变电压，副线圈通过电阻r6 的导线对“220 v,880 w”的电器rl供电，该电器正常工作由此可知()图1027a原、副线圈的匝数比为501b交变电压的频率为100 hzc副线圈中电流的有效值为4 ad变压器的输入功率为880 w解析由电器rl正常工作，可得通过副线圈的电流为i a4 a，故c对；副线圈导线所分电压为ur46 v24 v，副线圈两端电压u2220 v24 v244 v，因此原、副线圈的匝数比，故a错；又p1p2u2i22444 w976 w，故d错；交变电压的频率f50 hz，故b错答案c热点二理想变压器的动态分析解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法1分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定2分析该类问题的一般思维流程是：【典例2】如图1028所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为101，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1220sin 100t(v)，则()图1028a当单刀双掷开关与a连接时，电压表v1的示数为22 vb当t s时，电压表v0的读数为220 vc单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器滑片p向上移动的过程中，电压表v1的示数增大，电流表示数变小d当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表v1和电流表的示数均变小解析原线圈输入电压的有效值为220 v，由变压比及电表测得的有效值可知，当单刀双掷开关与a连接时，副线圈的输出电压u222 v，而u2ur0uv1，所以电压表v1的示数小于22 v，a错；由瞬时值表达式可知，当t s时，电压的瞬时值为110 v，而电压表示数为有效值，故电压表v0的读数为220 v，b对；单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器滑片p向上移动的过程中，r接入电路的阻值增大，而u2不变，故电流表读数减小，电压表v1示数增大，c对；当单刀双掷开关由a扳向b时，变压器原线圈匝数减小，所以副线圈输出电压增大，电压表v1和电流表的示数均变大，d错答案bc反思总结常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况1匝数比不变的情况(1)u1不变，根据，输入电压u1决定输出电压u2，不论负载电阻r如何变化，u2也不变(2)当负载电阻发生变化时，i2变化，输出电流i2决定输入电流i1，故i1发生变化(3)i2变化引起p2变化，由p1p2知p1发生变化2负载电阻不变的情况(1)u1不变，发生变化，u2变化(2)r不变，u2变化，i2发生变化(3)根据p2和p1p2，可以判断p2变化时，p1发生变化，u1不变时，i1发生变化【跟踪短训】2(2013辽宁五校联考)如图1029所示，有一矩形线圈的面积为s，匝数为n，电阻不计，绕oo轴在水平方向的磁感应强度为b的匀强磁场中以角速度做匀速转动，从图示位置开始计时矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头p上下移动时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻r，下列判断正确的是()图1029a矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为enbscos tb矩形线圈从图示位置经过时间时，通过电流表的电荷量为0c当p不动、r增大时，电压表读数也增大d当p向上移动、r不变时，电流表读数减小解析矩形线圈切割磁感线产生的感应电流为正弦式交变电流，图示时刻线圈切割磁感线产生的感应电动势最大，最大值为emnbs，则其瞬时值表达式为enbscos t，选项a正确；矩形线圈从图示位置经过时间，刚好为周期，磁通量的变化量不为0，通过电流表的电荷量不为0，选项b错误；电压表读数为电压的有效值，矩形线圈的电阻不计，故电压表的示数为交流电压的有效值，恒定不变，选项c错误；当p向上移动、r不变时，原线圈的电压不变，副线圈的电压增大，输出功率变大，故原线圈中的电流增大，选项d错误答案a热点三远距离输电问题远距离输电问题的“三二一”1理清三个回路图102102抓住两个联系(1)理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是，p1p2.(2)理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是，p3p4.3掌握一个守恒能量守恒关系式p1p损p3【典例3】 图102112013年4月20日8时2分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震后，常州常发集团向灾区人民捐赠一批柴油发电机，该发电机说明书的部分内容如下表所示，现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图10211所示发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线和零线均为gbcz60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5104，安置区家用电器的总功率为44 kw，当这些额定电压为220 v的家用电器都正常工作时().型号aed6500s输出电压范围220300 v最大输出功率60 kwa.输电线路中的电流为20 ab发电机的实际输出电压为300 vc在输电线路上损失的电功率为8 kwd如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则其输出电压最大值是300 v解析当这些额定电压为220 v的家用电器都正常工作时，输电线路中的电流为i200 a，a错；导线