九年级数学上册 专题训练（三）用待定系数法求二次函数解析式课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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一 已知三点求解析式1 已知二次函数的图象经过 1 0 2 0 和 0 2 三点 则该函数的解析式是 a y 2x2 x 2b y x2 3x 2c y x2 2x 3d y x2 3x 22 如图 二次函数y ax2 bx c的图象经过a b c三点 求出抛物线的解析式 3 d 二 已知顶点或对称轴求解析式3 在直角坐标平面内 二次函数的图象顶点为a 1 4 且过点b 3 0 求该二次函数的解析式 解 二次函数的图象顶点为a 1 4 设y a x 1 2 4 将点b 3 0 代入得a 1 故y x 1 2 4 即y x2 2x 3 4 已知抛物线经过两点a 1 0 b 0 3 且对称轴是直线x 2 求其解析式 解 抛物线对称轴是直线x 2且经过点a 1 0 由抛物线的对称性可知 抛物线还经过点 3 0 设抛物线的解析式为y a x 1 x 3 把 0 3 代入得a 1 抛物线的解析式为y x2 4x 3 三 已知抛物线与x轴的交点求解析式5 已知抛物线与x轴的交点是a 2 0 b 1 0 且经过点c 2 8 则该抛物线的解析式为 6 如图 抛物线y x2 bx c与x轴的两个交点分别为a 1 0 b 3 0 求这条抛物线的解析式 解 抛物线与x轴交于a 1 0 b 3 0 两点 抛物线的解析式可表示为y x 3 x 1 即y x2 4x 3 y 2x2 2x 4 六 已知图形变换求解析式9 已知抛物线c1 y ax2 bx c经过点a 1 0 b 3 0 c 0 3 1 求抛物线c1的解析式 2 将抛物线c1向左平移几个单位长度 可使所得的抛物线c2经过坐标原点 并写出c2的解析式 解 1 y x2 2x 3 2 抛物线c1向左平移3个单位长度 可使得到的抛物线c2经过坐标原点 所求抛物线c2的解析式为y x x 4 即y x2 4x 七 运用根与系数的关系求解析式10 已知抛物线y x2 2mx m2 m 2 1 直线l y x 2是否经过抛物线的顶点 2 设该抛物线与x轴交于m n两点 当om on 4 且om on时 求出这条抛物线的解析式 解 1 将y x2 2mx m2 m 2配方得y x m 2 m 2 由此可知 抛物线的顶点坐标是 m m 2 把x m代入y x 2得y m 2 显然直线y x 2经过抛物线y x2 2mx m2 m 2的顶点 2 设m n两点的横坐标分别为x1 x2 则x1 x2是方程 x2 2mx m2 m 2 0的两个实数根 x1x2 m2 m 2 om on 4 即 x1x2 4 m2 m 2 4 当m2 m 2 4时 解得m1 3 m2 2 当m 2时 可得o
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