《圆内接四边形》.doc

义务教育课程人教版数学九年级上册圆内接四边形教学设计及其说明于都中学 黄子航2017年5月30日一、内容与内容解析1内容人教版数学九年级上册第24章第1节 圆的有关性质（第5课时）2教材的地位与作用本课时内容是人教版数学九年级上册第二十四章圆中的第一节内容，学生在此前已经学习了弧、弦、圆心角以及圆周角的相关知识，这是前一阶段知识的整合和提高圆内接四边边形是一种位置相对特殊的四边边形，它有一些特有的性质。3内容解析 本节课是探求圆内接四边形的性质，从定性、定量的两个角度去探讨定性是指圆内接多边形的有关概念，定量是利用圆内接四边形的性质进行有关计算和证明教材以同弧所对的圆心角和圆周角的关系可以证明圆内接四边形对角互补，从而研究四边形的问题可以转化为圆有关问题，与圆内接四边形有关的圆的问题也可以转化为四边形的问题来研究。二、目标和目标解析1目标知识与技能目标：让学生经历圆内接多边形的形成过程；理解圆内接多边形的有关概念，掌握圆内接四边形的有关计算方法过程与方法目标：通过圆内接四边形的探究，培养学生观察、猜想、归纳、推理、迁移知识、转化知识的能力，以及从特殊到一般，从部分到整体的认识事物规律的能力情感态度与价值观目标：学生经历观察、发现、探究等数学活动，体会到事物之间是相互联系，相互作用的2教学重难点及教法(1)教学重点：探索圆内接四边形的性质，并能进行计算和证明，了解圆内接多边形的有关概念。(2)教学难点：探索圆内接四边形的性质(3)教学方法：本节课我采用发现式教学法，让学生经历圆内接多边形的定义以及圆内接四边形的性质的探索过程，并积极为学生创设再发现的机会和条件，在探索发现过程中培养学生的思维能力和创新精神的培养(4)教学用具：计算机课件三、教学问题诊断分析(1)预计有学生对圆内接四边边形性质的证明思路还不够明确，所以教学中先通过填空让学生回顾同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半，并引导学生回归性质证明圆内接四边形对角互补。(2)学生在本课之前，对于四边形和圆这两个图形都熟悉了，但如何将它们结合一起，发现并挖掘其内在联系，对学生是一个难以联想的环节因此，对于探究环节，通过动画演示，让学生直观生动地观察圆内接四边形对角度数的演变过程，配以针对性地问题，可以降低学生的认知难度；四、教法特点以及预期效果分析本节课的教学设计中，我重点关注以下几个问题：(1) 在学生已有知识的基础上通过观察、发现、探究、验证、应用环节生成新知的过程 (2)积极倡导学生动脑、动手、动口，亲身经历体验数学学习的过程教学任务分析教学目标知识技能1让学生经历圆内接多边形的形成过程；理解圆内接多边形的有关概念.2掌握圆内接四边形的有关计算方法数学思考1经历探索圆内接四边形性质的过程，体会转化思想在解决问题中的重要性； 2经历观察、发现、猜想、探究、验证、应用的过程，进一步发展归纳、分析问题、解决问题等能力，提高思维能力和语言表达能力解决问题1理解圆内接四边形的内角和圆周角的内在联系2能综合运用所学的知识和技能解决问题情感态度1通过回顾旧知，发现新知，激发学生学习的兴趣与热情2学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会数学的应用价值 教学重点探索圆内接四边形的性质，并能进行计算和证明，了解圆内接多边形的有关概念。教学难点探索圆内接四边形的性质教学方法发现式教学法（观察、发现、探究、验证、应用）教学手段多媒体辅助教学教学流程安排活动流程图活动的内容与目的【活动1】课前小测，复习引入引导学生从简单的题目中回顾圆周角定理及推论。【活动2】提出问题，探究新知引导学生以圆内接四边形为例探索圆内接四边形的有关概念和性质。【活动3】典例引导，层层深入通过例题讲解引导学生利用圆内接四边形的性质解决有关问题。【活动4】尝试训练、学以致用通过有关圆内接四边形的拓展训练，让学生体验转化和建模过程，达到问题解决【活动5】归纳小结、作业布置组织学生小结本节课的内容及体验的数学思想方法，解疑释惑，并布置巩固练习教学过程设计问题与情景师生活动设计意图【活动1】课前小测，复习引入问题：1得到这个结果的依据是什么呢？ 2怎样的四边形是圆内接四边形？怎样的多边形是圆内接多边形？师：1展示课件，并提出针对性问题；2引导学生回顾圆周角定理及推论。生：1观察图形并解答，回顾圆周角定理及推论。2体会“圆”与“正多边形”的内外接关系；借助课件激发学生的学习兴趣，同时激活学生原有的知识，让学生体会到新知是在原有知识上的有机重组和生成培养学生观察与联想能力，得出圆内接多边形的定义。【活动2】提出问题，探究新知问题：这节课我们就来探究一下圆内接四边形的有关性质。 1这是一个圆内接四边形，观察一下，这个圆内接四边形的对角有怎样的数量关系？2.用量角器测一测这四个角的度数，你有发现吗？3.猜想：圆内接四边形对角互补.4.几何画板验证5.如何来证明这个猜想呢？师：1引导学生分析问题，明确已知和求证，回归圆周角定理证明圆内接四边形性质，鼓励学生从不同角度，运用不同方法进行验证；2组织学生从测量，验证，几何证明等手段去发现，猜想，并证明结论生：1在老师引导下，分析条件和结论，整理思路，独立展示或表达证明过程；培养学生分析问题、解决问题的能力有了上一环节的体验，学生易直接把圆周角与圆心角联系在一起，得到解决方案；培养学生的推理能力和表达能力，鼓励学生的个性化思维；【活动3】典例引导，层层深入典例：如图四边形ABCD是O 的内接四边形师：1出示典例，引导学生分析已知条件，梳理数量间的关系，并求解问题，板书解答过程；2引导学生小结典例归纳解题方法。生：1分析题目，运用已有知识进行相关计算；2小结问题解决模型圆内接四边形通过典例引领、培养学生的模型思想，让学生充分体验“转化”思想，方程思想【活动4】尝试训练、学以致用拓展：如图，AD、BE 是ABC 的两条高,连接ED,求证：CED=ABC师：1出示拓展题，提高学生对圆内接四边形模型的应用，让学生体会建模思想，同时让学生感受模型给解题带来的便捷。生：1进行相关的证明训练，并反馈结果；2分析问题，运用所学知识构建数学模型，反馈问题解决方案设置拓展题是为了继续巩固解决圆内接四边形问题的模型，意在考查学生对图形的感知和认识能力，提高解题策略选择【活动5】归纳小结、作业布置1. 本节课主要学到了哪些知识？2. 完成数学作业本36面师：1组织学生回顾小结本节课的内容及数学思想、数学方法2帮学生解疑释惑，并布置作业生：1回顾小结本节课的内容及数学思想、数学方法2提出自己的困惑，并完成课后作业教师与学生共同小结反思，把知识纳入系统，促进学生理解、提高自己的认识水平，更好地进行