【创新设计】北京体育大学附中高考数学一轮复习 数列单元突破训练 新人教A版.doc

北京体育大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习单元突破：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设等差数列的前项和为，若，则( )a64b45c36d27【答案】b2已知4，12成等差数列，实数，9，27成等比数列，则的值是( )a. 11 b. 12 c. 13 d. 14【答案】a3设是定义在上恒不为零的函数，对任意，都有，若为正整数），则数列的前项和的取值范围是( )a bc d【答案】d4若数列的通项公式是( )a 15b 12c d 【答案】a5函数在处的极限是( )a不存在b等于c等于d等于【答案】a6设为等比数列的前项和，已知，则公比( )a3b4c5d6【答案】b7一个等差数列第5项，则有( )abcd【答案】a8数列1，3， 5，7，9， 的一个通项公式为( )aan=2n1b an=(1)n(12n)c an=(1)n(2n1)dan=(1)n(2n+1)【答案】b9在数列中，如果存在非零常数t，使得对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中t叫做数列的周期。已知数列满足，且当数列周期为3时，则该数列的前2009项的和为( )a1340b 1342c 1336d 1338【答案】d10an是等差数列，且，,则( )a24b27c30d33【答案】d11在等差数列中，前n项的和为sn,若sm=2n,sn=2m,（m、nn且mn），则公差d的值为( )abcd【答案】a12已知等差数列的通项公式是，其前n项和为，则数列的前 项和为( )abcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知前n项和，则的值为_。【答案】6714在数列中，已知，这个数列的通项公式是= 。【答案】 15已知等差数列的前项和为，若，则_【答案】716已知奇函数是定义在r上的增函数,数列是一个公差为2的等差数列满足,则的值 【答案】4005三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知数列lg 是等差数列，且第s项为r，第r项为s（0rs），试求 。【答案】设数列lg 的公差为d，则有lg lg d（nn）， (nn），数列 为等比数列.设数列 的公比为q，则由已知得 由 又0rs,q（3）（3）代入（1）得 (4)于是由（3）（4）得 由此得18已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列.(）求数列的通项公式；(）求数列的前n项和sn.【答案】（）由题意知， ， 又，故 (）由（1）知， 于是两式相减，得19已知数列的前项和，；(1）求的值；(2）求数列的通项公式；(3）令，试比较与的大小，并予以证明【答案】（i）在中，令n=1，可得，即当时，. . 又数列是首项和公差均为1的等差数列. 于是.(ii)由（i）得，所以由-得 于是确定的大小关系等价于比较的大小由 可猜想当证明如下：证法1：（1）当n=3时，由上验算显示成立。(2）假设时所以当时猜想也成立综合（1）（2）可知 ，对一切的正整数，都有证法2：当时综上所述，当，当时20已知数列满足：，且(）求；(）求证数列为等比数列并求其通项公式；(）求和【答案】（）(）当 (） =21 在数列中，()设证明：数列是等差数列；()求数列的前项和【答案】 ()， ，于是，为首项和公差为1的等差数列.()由 , 得, ,两式相减，得,解出22已知数列满足（）(1）求的值；(2）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；(3