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文档简介
第2讲 同角三角函数基本关系式与诱导公式基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1.()asin 2cos 2 bsin 2cos 2c(sin 2cos 2) dcos 2sin 2 解析|sin 2cos 2|sin 2cos 2.答案a2已知sin ,则sin4cos4的值为()a b c. d.解析sin4cos4sin2cos22sin211.答案b3已知和的终边关于直线yx对称,且,则sin 等于()a b. c d.解析因为和的终边关于直线yx对称,所以2k(kz)又,所以2k(kz),即得sin .答案d4(2014肇庆模拟)已知sin,则sin() ()a. b c. d 解析由已知sin,得cos ,sin ,sin()sin .答案d5已知sin,则cos()a. b c. d解析cossinsinsin.答案d 二、填空题6如果sin(a),那么cos的值是_解析sin(a),sin a.cossin a.答案7sin cos tan的值是_解析原式sincostan().答案8已知cosa(|a|1),则cossin的值是_解析由题意知,coscoscosa.sinsincosa,cossin0.答案0三、解答题9已知sin ,.(1)求tan 的值;(2)求的值解(1)sin2cos21,cos2.又,cos .tan .(2)由(1)知,.10已知在abc中,sin acos a.(1)求sin acos a的值;(2)判断abc是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求tan a的值解(1)sin acos a,两边平方得12sin acos a,sin acos a,(2)由sin acos a0,且0a,可知cos a0,a为钝角,abc是钝角三角形(3)(sin acos a)212sin acos a1,又sin a0,cos a0,sin acos a0,sin acos a,由,可得sin a,cos a,tan a.能力提升题组(建议用时:25分钟)11若sin,则cos等于()a b c. d.解析.sinsincos.则cos2cos21.答案a12(2014武汉模拟)已知,sin cos ,则tan等于()a7 b7 c. d解析由sin cos 两边平方得12sin cos ,2sin cos ,又,此时sin 0,cos 0,sin cos ,联立得解得sin ,cos ,tan ,tan,故选c.答案c13sin21sin22sin290_解析sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21sin290(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)sin245sin290441.答案14是否存在,(0,),使等式sin(3)cos,cos()cos()同时成立?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由解假设存在角,满足条件,则由已知条件可得由22,得sin23cos22.sin2
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