【创新设计】（人教通用）高考数学二轮复习 专题整合补偿练9 解析几何 理（含最新原创题含解析）.doc

【创新设计】（人教通用）2015高考数学二轮复习 专题整合补偿练9 解析几何 理（含最新原创题，含解析）(建议用时：40分钟)一、选择题1已知直线l1：x2y10与直线l2：mxy0平行，则实数m的取值为 ()ab c2d2解析因为直线l1：x2y10与直线l2：mxy0平行，所以0，解得m.答案a2“a1”是“直线a2xy10与直线xay20互相垂直”的 ()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析“直线a2xy10与直线xay20互相垂直”的充要条件是a2a0，即a1或a0，所以a1是两直线垂直的充分不必要条件答案a3已知数列an是等差数列，且a215，a53，则过点p(3，a3)，q(4，a4)的直线斜率为()a4b c4d解析a5a23d12，d4，a311，a47，kpq7114.答案c4抛物线x2y的焦点坐标是()a(0,1)b(0，) c(0，)d(0,4)解析由x2y，得x24y，于是焦点为(0,1)答案a5若直线(1a)xy10与圆x2y22x0相切，则a的值是()a1b2或2 c1d1或1解析圆半径为1，由圆心到直线的距离d1，得a1.答案a6已知ab是抛物线y22x的一条焦点弦，|ab|4，则ab中点c的横坐标是()a2b c.d解析设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则|ab|x1x2p4，又p1，所以x1x23，所以点c的横坐标是.答案c7已知双曲线1(t0)的一个焦点与抛物线yx2的焦点重合，则此双曲线的离心率为()a2b c3d4解析依题意，抛物线yx2即x28y的焦点坐标是(0,2)，因此题中的双曲线的离心率e2.答案a8已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于a，b两点，若线段ab的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为 ()ax1bx2 cx1dx2解析设a(x1，y1)，b(x2，y2)，直线ab的方程为y，与抛物线方程联立得消去y整理得：x23px0，可得x1x23p.根据中点坐标公式，有3，p2，因此抛物线的准线方程为x1.答案c9已知双曲线1(a0，b0)的顶点恰好是椭圆1的两个顶点，且焦距是6，则此双曲线的渐近线方程是()ayxbyxcyxdy2x解析由题意知双曲线中，a3，c3，所以b3，所以双曲线的渐近线方程为yxx.答案c10已知椭圆e：1(ab0)的右焦点为f(3,0)，过点f的直线交e于a，b两点若ab的中点坐标为(1，1)，则e的方程为()a.1b1c.1d1解析设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则1，1，两式作差并化简变形得，而，x1x22，y1y22，所以a22b2，又因为a2b2c29，于是a218，b29.答案d11圆心在曲线y(x0)上，且与直线3x4y30相切的面积最小的圆的方程为()a(x1)2(y3)2()2b(x3)2(y1)2()2c(x2)2(y)29d(x3)2(y3)29解析设圆心(a，)(a0)，则圆心到直线的距离d(a0)，而d3，当且仅当3a，即a2时，取“”，此时圆心为(2，)，半径为3，圆的方程为(x2)229.答案c12已知点m(3,2)是坐标平面内一定点，若抛物线y22x的焦点为f，点q是该抛物线上的一动点，则|mq|qf|的最小值是()a.b3 c.d2解析抛物线的准线方程为x，由图知，当mqx轴时，|mq|qf|取得最小值，此时|qm|qf|23|2|.答案c二、填空题13圆x2y2x2y200与圆x2y225相交所得的公共弦长为_解析公共弦的方程为：(x2y2x2y20)(x2y225)0，即x2y50，圆x2y2250的圆心到公共弦的距离d，而半径为5，故公共弦长为24.答案414已知过点m(3,0)的直线l被圆x2(y2)225所截得的弦长为8，那么直线l的方程为_解析因为直线被圆截得的弦长为8，所以圆心到直线的距离d3.当直线斜率不存在时，恰好符合，此时直线l的方程为x3；当直线斜率存在时，设直线l的方程为yk(x3)，即kxy3k0，所以圆心(0，2)到直线kxy3k0的距离d3，解得k，所以直线l的方程为y(x3)，即5x12y150.答案x3或5x12y15015已知双曲线1的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为_解析抛物线y24x的焦点(，0)，a2b210，e，a3，b1.答案y2116过抛物线y22px(p0)的焦点f的直线l依次交抛物线及其准线于点a，b，c，若|bc|2|bf|，且|af|3，则抛物线的方程为_解析设a(x1，y1)，b(x2，y2)，作am，bn垂直准线于点m，n，则|bn|bf|，