八年级数学上册 4.3.1 一次函数的图象课件 （新版）北师大版.ppt

第四章一次函数 第3节一次函数的图像 1 问题1 一次函数和正比例函数的定义 复习回顾 问题2 写出下列坐标系中点a b c d的坐标 在坐标系中描出点m 3 4 n 0 5 t 4 3 a 3 1 b 0 2 c 2 1 d 2 2 问题3 如图 反映的是小明离家的距离s 米 与小明出发的时间t 分 之间的关系 那么s与t之间的函数关系式是怎样的 s 80t 阅读自学 函数图像定义 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的 和 在直角坐标系内描出相应的点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 横坐标 纵坐标 问题引导 1 函数图像上的点我们能否全部描出 2 在确定点的坐标时 先确定横坐标还是纵坐标 3 图4 1就是摩天轮上一点的高度h m 与旋转时间t min 之间的函数关系的图像 自习观察图像 体会函数图像的意义 合作探究 例画函数y 2x的图像 1 列表 4 2024 合作探究 画函数y 2x的图像 2 描点 合作探究 画函数y 2x的图像 3 连线 画函数y 3x的图像 动手操作 问题1 在所画的图像上任意取几个点 找出它们的横坐标和纵坐标 并验证它们是否都满足关系式y 3x 议一议 问题2 满足关系式y 3x的x y所对应的点 x y 都在正比例函数y 3x的图像上吗 问题3 正比例函数y 3x的图像上点 x y 都满足关系式y 3x吗 问题4 正比例函数y kx的图像有何特点 你是怎么理解的 正比例函数y kx的图象都经过点 正比例函数y kx的图象都是一条 画正比例函数y kx的图象时 除原点外 还需另找一点 一般找 1 点 这种画函数图象方法称为 两点法 提炼总结 原 直线 k 在正比例函数y kx中当k 0时候 图像经过一 三象限 y的值随着x值的增大而增大 当k 0时候 图像经过二 四象限 y的值随着x值的增大而减小 提炼总结 在同一直角坐标系内作出y x y 3x y x y 4x的图象 深化探索 问题1 正比例函数y x y 3x中 y的值都随着x值增大了 其中哪一个增加的更快 你能解释其中的道理吗 想一想 问题2 类似的 另外两个正比例函数中 y的值都随着x值减小了 其中哪一个减小的更快 你是如何判断的 在正比例函数y kx图象中 当越大 相应的函数值增加或减少得越快 函数图象越陡 巩固练习 1 在同一个平面直角坐标系中画出正比例函数与的图象 巩固练习 2 当m时 一次函数的图象经过原点 此时y随x的增大而 3 如图 三个正比例函数的图象对应的表达式为 y ax y bx y cx 则a b c的大小关系为 2 减小 b a c 回顾反思 通过这节课的学习你有哪些疑惑 通过这节课的学习你有哪些收获 1 下列哪些点在正比例函数y 2x的图象上 a 2 1 b 3 5 c 1 2 d 2 0 2 请你写出一个满足以下两个条件的函数 用关系式表示 它的图象是经过原点的一条直线 y随x的增大而减小 当堂检测 c 当堂检测 3 在正比例函数y 2x中 当自变量x的值由3增大到4时 函数值y由 当自变量x的值由 3增大到 2时 函数值y由 即 x的值每增大1 函数值相应的增大 由6增大到8 由 6增大到 4 2 当堂检测 4 函数的图象经过 象限 且y随x的增大而 函数的图象经过 象限 且y随x的增大而 一 三