【创新设计】北京邮电大学附中高考数学二轮 简易通考前三级排查 解析几何.doc

北京邮电大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通考前三级排查：解析几何本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，则的值为( )abcd【答案】d2若直线被圆所截的弦长不小于2，则与下列曲线一定有公共点的是( )abc d【答案】b3已知圆c：（）及直线：，当直线被c截得的弦长为时，则=( )abcd【答案】c4已知圆关于直线对称 则 的最小值是( )a4b6c8d9【答案】d5过点a(1,2)且与原点距离最大的直线方程是( )a b c d 【答案】a6若直线与直线的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围( )abcd【答案】b7双曲线的两个焦点为，若p上其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为( )abcd【答案】c8椭圆的离心率为( )ab cd 【答案】d9设、分别为双曲线的左、右焦点若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为( )abcd 【答案】d10已知抛物线与双曲线有相同的焦点f，点a是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是( )abcd【答案】d11已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于 轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是( )abcd【答案】c12平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点满足，其中，且. 点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，若双曲线的离心率不大于，则双曲线实轴长的取值范围为( )ab cd 【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设直线系m：，对于下列四个命题：(1）m中所有直线均经过一个定点(2）存在定点p不在m中的任一条直线(3）对任意整数n（n3），存在正n边形，其所有边均在m中的直线上(4）m中的直线所围成的正三角形面积都相等其中真命题的序号为_【答案】（2）（3）14经过点，且与直线0垂直的直线方程是 【答案】15过点（2，2）与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为 【答案】16双曲线以为焦点，且虚轴长为实轴长的倍，则该双曲线的标准方程是 . 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设直线的方程为(1)xy20 (r)(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；(2)若不经过第二象限，求实数的取值范围【答案】(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，截距相等，a2，方程即3xy0.若a2，由于截距存在，a2，即a11，a0，方程即xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2，欲使l不经过第二象限，当且仅当a1)0，且a20 a1. 综上可知，a的取值范围是a1.18已知圆c的方程是，直线的方程是.(1）判断该圆与直线的位置关系；(2）求圆上的点到直线距离的最大值和最小值。【答案】（1）圆c的方程是，即， 圆心（2，2）到直线的距离， 所以 圆c与直线相离(2）由（1）可知，19已知直线经过点(2，1)，且斜率为2，(1）求直线的方程；(2）若直线与直线平行，且在轴上的截距为3，求直线的方程.【答案】(1)直线的方程为：即(2) 因为直线与直线平行，所以直线斜率为2.又因为直线在轴上的截距为3所以直线方程为：20点到点()的距离比到直线的距离小1，求点满足的方程。【答案】点到点()的距离比到直线的距离小1 点到点()的距离比到直线的距离相等点m轨迹为以()为焦点，为准线的抛物线设抛物线方程为 则由题意知：所求抛物线的方程为：21过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点(1）若切线，的斜率分别为和，求证： 为定值，并求出定值；(2）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标； (3）当最小时，求的值【答案】（1），即，即，同理，所以。联立pq的直线方程和抛物线方程可得：，所以，所以(2）因为，所以直线恒过定点