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【优化方案】2013-2014学年高中数学 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定基础达标(含解析)新人教a版必修21下列命题中,正确的是()a如果两条直线平行,则它们的斜率相等b如果两条直线垂直,则它们的斜率互为负倒数c如果两条直线斜率之积为1,则这两条直线互相垂直d如果直线的斜率不存在,则这条直线一定平行于y轴答案:c2已知过点p(3,2m)和点q(m,2)的直线与过点m(2,1)和点n(3,4)的直线平行,则m的值是()a1 b1c2 d2解析:选b.因为mnpq,所以kmnkpq.即,解得m1.3设点p(4,2),q(6,4),r(12,6),s(2,12),下面四个结论:pqsr;pqps;psqs;rpqs.正确的个数是()a1 b2c3 d4解析:选c.由斜率公式知kpq,ksr,kps,kqs4,kpr,pqsr,pspq,rpqs.而kpskqs,所以ps与qs不平行,故正确,选c.4若点p(a,b)与q(b1,a1)关于直线l对称,则l的倾斜角为()a135 b45c30 d60解析:选b.由题意知,pql,kpq1,kl1,即tan 1,45.5(2013常州高一检测)已知点a(0,k),b(2,3),c(2k,1)共线,则k的值为()a1 b1c2 d2解析:选a.由斜率公式可得kab,kbc.三点共线,kabkbc,解得k1.6已知a(2,0),b(3,),直线lab,则直线l的倾斜角为_解析:lab,klkab,所以直线l的倾斜角为60答案:607(2013肇庆高一评估)经过点m(m,3)和n(2,m)的直线l与斜率为4的直线互相垂直,则m的值是_解析:由题意知,直线mn的斜率存在,mnl,kmn,解得m.答案:8经过点(3,2)和(m,n)的直线l,(1)若l与x轴平行,则m、n的取值情况是_;(2)若l与x轴垂直,则m、n的取值情况是_解析:(1)l与x轴平行,则两点的纵坐标相等(2)l与y轴平行,则两点的横坐标相等答案:(1)mr且m3,n2(2)m3,nr且n29已知a(1,1),b(2,2),c(3,0)三点,求点d,使直线cdab,且cbad.解:设d(x,y),则kcd,kab3,kcb2,kad.kcdkab1,kadkcb,31,2,x0,y1,即d(0,1)10已知abc三个顶点坐标分别为a(2,4),b(6,6),c(0,6),求此三角形三边的高所在直线的斜率解:由斜率公式可得kab,kbc0,kac5.由kbc0知直线bcx轴,bc边上的高线与x轴垂直,其斜率不存在设ab、ac边上高线的斜率分别为k1、k2,由k1kab1,k2kac1,即k11,k251,解得

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