山东省曲阜师大附中学高三数学上学期教学质量检测试题试题 理（实验班）.doc

山东省曲阜师大附中20142015学年度高三上学期第一次教学质量检测实验班数学试卷 分值150分 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 ,则是的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2函数的零点是（ ）a b和 c1 d1和3 的值是 （ ）a2 b 1 c 2 d 1 4函数的一部分图象如图所示，其中，则（ ） ab c d oyxoyxoyxoyxabcd5函数的图像大致是 ( ) 6函数在点处的切线方程是（ ）a b c d7设数列的前项和为，若，则（ ）a. b. c. d.8在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）a b c d9若函数，若,则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.10已知函数的定义域为，对于任意实数都有且，当时，.若在区间内，有且只有4个零点，则实数的取值范围是（ ）a b c d 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11计算：12若的面积为，则角为 13已知向量夹角为 ，且，则 14某数表中的数按一定规律排列，如下表所示，从左至右以及从上到下都是无限的此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，的通项公式 1111111234561357911147101316159131721161116212615如果函数没有零点，则的取值范围为 .三、解答题：（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分13分）已知集合，若，求实数的取值范围.17（本小题满分13分）在abc中，a、b、c分别为内角a、b、c的对边，且满足.（）求角a的大小；（）若，求18（本小题满分13分）等差数列的前项和为；等比数列中，若，（i）求与；（）设，数列的前项和为若对一切不等式恒成立，求的最大值19（本小题满分13分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为当年产量不足千件时， (万元)当年产量不小于千件时， (万元)每件商品售价为 万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完（）写出年利润 (万元)关于年产量 (千件)的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 20.（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且，数列满足（1）求，.（2）求数列的前项和.21.（本小题14分） 设函数（1）如果，求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）证明：当时，山东省曲阜师大附中20142015学年度高三上学期第一次教学质量检测实验班数学试卷参考答案一、选择题 题号12345678910答案adbdacbbca二、填空题11 12 13 14. 15 三、解答题16 1713分18. 解: （）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则，由题意得：，2分 解得 ，4分 6分 （） 10分 是递增数列，的最小值为， 11分 又恒成立，故所求的的最大值为 13分 19解 (1) 因为每件商品售价为万元，则千件商品销售额为0.051000x万元，依题意得：当0x80时，l(x)（0.051000x）x210x250x240x250. 2分当x80时，l(x)（0.051000x）51 4分以l(x) 6分(2)当0x80时，l(x)(x60)2950.此时，当x60时，l(x)取得最大值l(60)950万元 9分当x80时，l(x)1