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文档简介

与函数图象有关面积的求法求解与函数图象有关的图形面积问题，在各类考试中常常出现，许多同学难以入手，实际上，求解这类问题的关键是画出图形后，设法将图形转化为三角形，再求出三角形的底和高。现分类例析如下。一、 直线与坐标轴围成的面积: 例1 设直线交x轴于A，交y轴于D，直线交y轴于B，且交于C.求的面积S.解:画出略图.可见只要求出底边长和高(点C、A的横坐标). Xk b 1.Com在得C(3,2)二、 直线与双曲线:例2 设直线y=-x+5与双曲线交于A、B两点，求的面积。解：画出示意图，直接求的底边AB长和相应的高，比较困难。现割补法进行转化，记直线交x轴于点C，交y轴于点D，则所求面积在y=-x+5中，分别令y=0,x=0,得C（5，0），D（0，5）。又由得A（4，1），B（1，4）从而三、 直线与抛物线新 课 标 第 一 网例3 已知抛物线交x轴于两点.又点P（4，n）在该抛物线上，设抛物线的顶点是C，求的面积S。来源:学+科+网Z+X+X+K分析：将分成两个，需求底边AD的长及相应的高，即点C、点P的纵坐标。为此，首先需确定抛物线的解析式。新$课$标$第$一$网解：w w w .x k b 1.c o m所以抛物线是又由顶点C（1，4），P（4，-5）可得直线PC:y=-3x+7.再令y=0,得PC与x轴交点为D（,0）. 例4 设直线l:y=2x+2交x轴于点A、交y轴于点B，一条抛物线过点A、点B及点（2，2），且与x轴的另一交点为D，顶点为C。求四边形ABCD的面积。简解：将四边形分成三个三角形：易由直线l:y=2x+2,得A（-1，0），B（0，2）.新 课 标 xk b1. c om又过A、B及（2，2）的抛物线
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