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第二十一章 一元二次方程21.2.1 配方法第2课时 配方法教学目标：1.了解配方法的定义,掌握配方法解一元二次方程的步骤； 2.会用配方法解数字系数为1的一元二次方程。重点：能熟练用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 难点：会用配方法解二次项系数不为1的方程。一、创设情境，提出问题引入：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？问题：会解什么样的一元二次方程？举例说明。想一想：下列方程能用直接开平方法来解吗?(1) x2+6x+9 =5；(2) x2+6x+4=0.把两题转化成(x+n)2=p(p0)的形式，再利用开平方。配方的方法1.你还记得吗？填一填下列完全平方公式.(1) a2+2ab+b2=( )2；(2) a2-2ab+b2=( )2.探究交流2.填上适当的数或式,使下列各等式成立.（1）x2+4x+ = ( x + )2（2）x2-6x+ = ( x- )2（3）x2+8x+ = ( x+ )2你发现了什么规律？归纳总结配方的方法二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方。想一想：x2+px+( )2=(x+ )2二、对比探究，解决问题怎样解方程(2)x2+6x+4=0问题1 方程(2)怎样变成（x+n)2=p的形式呢？二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方。问题2 为什么在方程x2+6x=-4的两边加上9？加其他数行吗？方程配方的方法：在方程两边都加上一次项系数一半的平方。注意是在二次项系数为1的前提下进行的。配方法的定义像这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法。配方法解方程的基本思路把方程化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解典例精析例1 解下列方程：三、小结梳理，发现规律四、当堂练习1.解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12；（3）4x2-6x-3=0； （4） 3x2+6x-9=0.2.如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应
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