《实数》教学设计.docx

实数教学设计（第一课时） 兴农中学 于海波一、教学目标【知识与技能目标】1、了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类。2、理解实数与数轴上的点一一对应关系，会根据实数在数轴上的位置比较大小。【过程与方法目标】1、通过对实数分类的研究、增强学生的分类意识。2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，让学生进一步体会数形结合的思想。【情感态度目标】1、 通过对实数的分类练习、让学生体会分类的思想方法。 2、在探究数轴上表示点的过程，培养学生团结合作的精神。【教学重点】1、 理解实数，能对实数进行分类。2、理解数轴上点与实数是一一对应的关系。【教学难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。二、教学过程（一）创设情境，导入新课活动一 学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类。活动二 大家知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？ 、 、 、 、 学生以小组为单位，用笔和计算器去计算，得出结果总结规律。教师进一步引导学生思考，整数是否可以看成小数的形式？例如：3教师归纳总结：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等。引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？小结：任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数。（二）思考探究，获取新知活动三 让学生计算下面几个数的平方根和立方根，发现结果有什么特点。，学生发现，这些运算的结果是无限小数并且还不循环，这种数属于哪一类？引出无理数的概念。(1)试着写出几个无理数。(2)判断下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？由学生小组合作完成上述问题后，要求学生思考:1、用根号形式表示的数一定是无理数吗?2、如何把实数分类？教师归纳总结：注意带根号的数，判断它是不是无理数的方法。初中阶段还有一个特殊数，它也是无理数。师生共同研究实数的不同种分类:小结：指导学生认识两种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数0.继续指导学生探究:每个有理数都可以用数轴上的点表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示呢?活动四 （1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O，点O表示的数是什么？由这个图示你能想到什么？学生小组讨论，教师辅助分析，讨论结束后每个小组选派代表回答问题。教师归纳总结。（2）让学生尝试在数轴上表示的点。学生小组讨论，教师引导可以用长度为半径画个圆，利用半径长度等于确定数轴上的点，那么原点在哪？ 长度怎么确定下来？引导学生回忆之前边长为1的小正方形对角线的长度。小结：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。实数与数轴上的点是一一对应的。例1、下列说法错误的是( )A.的平方根是2B.是无理数C.是有理数D.是分数分析：的平方根即4的平方根2， =-3是有理数，而是无理数，不属于有理数范围，故其不可能是分数。故选D。小结：判断一个数是不是无理数，不能只看最初形式，而要看化简后的最后结果。（三）运用新知，深化理解1、下列说法中正确的是（ ）A.是一个无理数B.在中x1C.8的立方根是2D.若点P（2,a）和点Q（b,-3）关于y轴对称，则a+b的值是52、下列各数中，不是无理数的是（ ）3、下列各数中：其中无理数有 。有理数有 。4、判断正误.（1）有理数包括整数、分数和零。（2）不带根号的数是有理数。（3）带根号的数是无理数。（4）无理数都是无限小数。（5）无限小数都是无理数。（四）师