SPC统计过程控制之抽样检验.pdf

2 4 统计抽样检验的方法 2 4 1 基本概念基本概念 2 4 2 计数抽样检验的基本原理计数抽样检验的基本原理 2 4 3 计数标准型一次抽样方案计数标准型一次抽样方案 2 4 4 计数调整型抽样方案计数调整型抽样方案 2 4 5 计量抽样方案计量抽样方案 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 2 4 1 基本概念基本概念 一 基本术语一 基本术语 个体个体是可以对其进行一系列观测的一件具体的 或 一般的物体 或可以对其进行一系列观测的一定数 量的物质 或一个定性或定量的观测值 是可以对其进行一系列观测的一件具体的 或 一般的物体 或可以对其进行一系列观测的一定数 量的物质 或一个定性或定量的观测值 所考虑的个体的全体称为所考虑的个体的全体称为总体总体 在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数 量的个体叫 在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数 量的个体叫 批批 批中包括的个体数量叫 批中包括的个体数量叫批量批量 一次交付的个体集叫一次交付的个体集叫交付批交付批 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 检验检验 通过观察和判断 必要时可结合测量 试验进行的符合性评价 通过观察和判断 必要时可结合测量 试验进行的符合性评价 抽样检验抽样检验 按照规定的抽样方案 随机地从 一批或一个过程中抽取部分个体或材料进行 的检验叫 按照规定的抽样方案 随机地从 一批或一个过程中抽取部分个体或材料进行 的检验叫抽样检验 缺陷缺陷 个体中与规定用途有关的要求不符合 的任何一项 点 叫缺陷 个体中与规定用途有关的要求不符合 的任何一项 点 叫缺陷 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 缺陷的分级缺陷的分级 个体的缺陷往往不止一种 其后果不 一定一样 应根据缺陷后果的严重性予以分级 个体的缺陷往往不止一种 其后果不 一定一样 应根据缺陷后果的严重性予以分级 致命缺陷 致命缺陷 A类缺陷 类缺陷 对使用 维护产品或与此 有关的人员可能造成危害或不安全状况的缺陷 对使用 维护产品或与此 有关的人员可能造成危害或不安全状况的缺陷 或可 能损坏重要产品功能的缺陷叫致命缺陷 或可 能损坏重要产品功能的缺陷叫致命缺陷 重缺陷 重缺陷 B类缺陷 类缺陷 不同于致命缺陷 但能引起 失效或显著降低产品预期性能的缺陷叫重缺陷 不同于致命缺陷 但能引起 失效或显著降低产品预期性能的缺陷叫重缺陷 轻缺陷 轻缺陷 C类缺陷 类缺陷 不会显著降低产品预期性能 的缺陷 或偏离标准差但只轻微影响产品的有效使 用或操作的缺陷 不会显著降低产品预期性能 的缺陷 或偏离标准差但只轻微影响产品的有效使 用或操作的缺陷 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 不合格品 不合格品 有缺陷的个体 包括有缺陷的个体 包括A类不合格品 类不合格品 B 类不合格品 类不合格品 C类不合格品 类不合格品 不合格品率 不合格品率 被观测的个体集中的不合格品数除以 被观测的个体总数即 被观测的个体集中的不合格品数除以 被观测的个体总数即不合格率 总体不合格率 总体不合格率 针对一批产品中左右参数而言的不 合格率 针对一批产品中左右参数而言的不 合格率 检验不合格率检验不合格率 对指定测试的几个参数的不合格率对指定测试的几个参数的不合格率 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 二 抽样检验的分类二 抽样检验的分类 一一 计数检验 计数检验 对检验批中每个个体记录有 无某种属性 计算共有多少个体有 或无 这种属性 或者计算每个个体中的缺陷数的 检验方法叫 对检验批中每个个体记录有 无某种属性 计算共有多少个体有 或无 这种属性 或者计算每个个体中的缺陷数的 检验方法叫计数检验 二二 计量检验 计量检验 对检验批中每个个体 测量 其某个定量的质量特性的检验方法叫 对检验批中每个个体 测量 其某个定量的质量特性的检验方法叫计量检 验 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 三 抽样方案的分类三 抽样方案的分类 根据抽样方案是抽取一个还是多个样本 可分为 一次抽样 二次抽样 多次抽样 序贯抽样等几种 根据抽样方案是抽取一个还是多个样本 可分为 一次抽样 二次抽样 多次抽样 序贯抽样等几种 一次抽样一次抽样 从批中只抽取一个样本的抽样方式 从批中只抽取一个样本的抽样方式 二次抽样 二次抽样 是根据第一个样本提供的信息 决定是 否抽取第二个样本的抽样方式 是根据第一个样本提供的信息 决定是 否抽取第二个样本的抽样方式 多次抽样 多次抽样 是可能依次抽取多达是可能依次抽取多达K个样本的抽样方 式 个样本的抽样方 式 序贯抽样 序贯抽样 序贯抽样是逐个地抽取个体 但事先并 不固定抽取个数的抽样方式 根据事先规定的规 测 直到可以作出接受或拒收此批的决定为止 一般用于大型或贵重产品 序贯抽样是逐个地抽取个体 但事先并 不固定抽取个数的抽样方式 根据事先规定的规 测 直到可以作出接受或拒收此批的决定为止 一般用于大型或贵重产品 IEC 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 四 抽样检验的分类四 抽样检验的分类 按是否调整抽样方案分类按是否调整抽样方案分类 调整型抽样方案 调整型抽样方案 有转移规则 一组抽样方 案 充分利用产品的质量历史信息来调整 可降低检验的成本 有转移规则 一组抽样方 案 充分利用产品的质量历史信息来调整 可降低检验的成本 非调整型方案非调整型方案 只有一个方案 没有转移规则只有一个方案 没有转移规则 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 一次抽样方案一次抽样方案 从批中只抽取一个样本的抽样方式 图中从批中只抽取一个样本的抽样方式 图中n 为样本大小 为样本大小 d为样本中测得的不合格品数 为样本中测得的不合格品数 c为合格判定数 为合格判定数 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 二次抽样方案二次抽样方案 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 2 4 2计数抽样检验的基本原理计数抽样检验的基本原理 一 接受概率曲线一 接受概率曲线 OC曲线 Opereting Characteristic Curve 例例 设一批产品的批量为设一批产品的批量为N 100 给定的抽样方案为 给定的抽样方案为n 10 Ac 0 这表明我们从这批产品中随机抽取这表明我们从这批产品中随机抽取10件产品进行检 验 如果没有不合格品 则接收这批产品 否则就拒收这 批产品 如果这批产品的不合格率 件产品进行检 验 如果没有不合格品 则接收这批产品 否则就拒收这 批产品 如果这批产品的不合格率p 0 则这批产品总是被接收的 如果这批产品的不合格率 则这批产品总是被接收的 如果这批产品的不合格率p 1 则这批产品总是被拒收的 如果这批产品的不合格率 则这批产品总是被拒收的 如果这批产品的不合格率p 0 01 这表明在这批产品中有 一个不合格品 那么拒收这批产品的可能性较小 接收这 批产品的可能性较大 这表明在这批产品中有 一个不合格品 那么拒收这批产品的可能性较小 接收这 批产品的可能性较大 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 接受概率曲线 OC曲线 接受概率是一批产品中的不合格品率是一批产品中的不合格品率p的函 数 记为 的函 数 记为L p OC曲线 如果我们建立一个直角坐标系 横 坐标为不合格率 曲线 如果我们建立一个直角坐标系 横 坐标为不合格率p 纵坐标为 纵坐标为L p 那么 那么L p 在这个坐标系中的图像称为接收概率曲线 也称为 在这个坐标系中的图像称为接收概率曲线 也称为OC曲线 曲线 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 接受概率曲线 OC曲线 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 二 接收概率的计算方法二 接收概率的计算方法 首先对一次记件抽样方案给出接收概率的计 算方法 设产品批的不合格品率为 首先对一次记件抽样方案给出接收概率的计 算方法 设产品批的不合格品率为p 从批量 为 从批量 为N的一批产品中随机抽取的一批产品中随机抽取n件 设其中的不 合格品数为 件 设其中的不 合格品数为X X为随机变量 接收概率为为随机变量 接收概率为 1 0 cXPXPXPcXPpL 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 接收概率的计算方法接收概率的计算方法 1 利用超几何分布进行计算 1 利用超几何分布进行计算 2 利用二项分布计算 2 利用二项分布计算 3 利用泊松分布来进行计算 3 利用泊松分布来进行计算 n N dn pN d Np dXP 1 dnd pp d n dXP 1 np d e d np dXP 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 接收概率的计算方法接收概率的计算方法 例例1 今对批量为 今对批量为50的外购产品批作抽样验 收 采用的抽样方案为 的外购产品批作抽样验 收 采用的抽样方案为 5 1 问 批不 合格品率 问 批不 合格品率p 6 时的接受概率是多少 时的接受概率是多少 当当N 100时 可利用超几何概率分布表时 可利用超几何概率分布表 例例2 已知 已知N 1000 求抽样方案 求抽样方案 50 1 的 的 OC曲线 曲线 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 两种错判两种错判 第一类错误判断 第一类错误判断 合格批判断为不合格批 合格批判断为不合格批 对于给定的抽样方案 对于给定的抽样方案 n c 当批质量水平 当批质量水平P为 某一指定的可接收值 如 为 某一指定的可接收值 如P0 时的拒收概率叫生产 方风险 时的拒收概率叫生产 方风险 第二类错误判断 第二类错误判断 不合格批判断为合格批 不合格批判断为合格批 对于给定的抽样方案 对于给定的抽样方案 n c 当批质量水平 当批质量水平P为 某一指定的不可接收值 如 为 某一指定的不可接收值 如P1 时的接受概率叫使 用方风险 时的接受概率叫使 用方风险 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 2 4 3 计数标准型一次抽样方案计数标准型一次抽样方案 一 抽样方案的操作特性一 抽样方案的操作特性 合格质量水平 Acceptable Quality Level 有 时也记为AQL 合格质量水平 Acceptable Quality Level 有 时也记为AQL 极限质量水平 Limiting Quality Level 极限质量水平 Limiting Quality Level 在国家标准GB T13262 91中给出 0 05 0 10下的计数标准型一次抽样方案 在国家标准GB T13262 91中给出 0 05 0 10下的计数标准型一次抽样方案 1 0 1 pppL pppL 1 1 0 pL pL 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 二 百分比抽样方案二 百分比抽样方案 定义 不论产品的批量不论产品的批量N如何 均按同一百分比抽 取样品 而在样品中可允许的不合格品数 合格判 定数 都是一样的 如何 均按同一百分比抽 取样品 而在样品中可允许的不合格品数 合格判 定数 都是一样的 是否科学 今假定有批量不同的三批产品交检 它们都按10 抽取样品 于是有下列三种抽样方案 N 900 n 90 c 0 N 300 n 30 c 0 N 90 n 9 c 0 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 百分比抽样方案 在不合格品百分率相同的情况下 批量在不合格品百分率相同的情况下 批量N越 大 方案越严 批量越小 方案越松 即 对批量大的交检批提高了验收标准 而对批 量小的交检批降低了验收标准 越 大 方案越严 批量越小 方案越松 即 对批量大的交检批提高了验收标准 而对批 量小的交检批降低了验收标准 百分比抽样方案是不合理 不科学的 不应 当在我国的工厂企业中继续使用 百分比抽样方案是不合理 不科学的 不应 当在我国的工厂企业中继续使用 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 2 4 4 计数调整型抽样方案2 4 4 计数调整型抽样方案 一 宽严程度的调整方案 对批质量相同且质量要求一定的检验批进行 连续接受性检验时 可以根据检验批的历史 资料和以往的检验结果按照预定规则对方案 进行调整的一种抽样方案 对批质量相同且质量要求一定的检验批进行 连续接受性检验时 可以根据检验批的历史 资料和以往的检验结果按照预定规则对方案 进行调整的一种抽样方案 调整方式有三种 宽严程度的调整 检验水 平的调整和检验方式的调整 宽严程度的调整 检验水 平的调整和检验方式的调整 宽严程度的调整 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 调整型抽样方案的转移规则ISO2859 1 放宽 检验 当前的转移分至少足30分 生产过程稳定 主管质量部门同意使用 放宽检验 以上条件同时成立 检验开始 正常 检验 连续不超过5批有 2批不可接收 累计5批 不可接收 加严 检验 暂停 检验 连续5批 可被接收 质量达到或 超过要求 主管质量部 门同意 一批放宽检验未被接收 生产过程不稳定 主管质量部门认为有必 要回到正常检验 以上任一条件成立 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 调整型抽样方案的转移规则ISO2859 1 转移分的计算办法 1 一次抽样方案 一次抽样方案 当接收数等于或大于当接收数等于或大于2时 如果时 如果AQL加严一级后该 批被接收 则给转移分加 加严一级后该 批被接收 则给转移分加3分 否则将转移分重新设定 为 分 否则将转移分重新设定 为0 当接收数为当接收数为0或或1时 如果该批被接收 则给转移分 加 时 如果该批被接收 则给转移分 加2分 否则将转移分重新设定为分 否则将转移分重新设定为0 2 二次和多次抽样方案 二次和多次抽样方案 当使用二次抽样方案 如果该批在检验第一样本后 被接收 则给转移分加 当使用二次抽样方案 如果该批在检验第一样本后 被接收 则给转移分加3分 否则将转移分重新设定为分 否则将转移分重新设定为0 当使用多次抽样方案时 如果该批用第当使用多次抽样方案时 如果该批用第3样本检验 时已被接收 则给转移分加 样本检验 时已被接收 则给转移分加3分 否则将转移分重新设 定为 分 否则将转移分重新设 定为0 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 二 检查水平 反映批量 N 与样本大小 n 之间的关 系 由 反映批量 N 与样本大小 n 之间的关 系 由 样本大小字码表样本大小字码表 见表 见表15 1 规定 规定 特殊检查水平和一般检查水平特殊检查水平和一般检查水平 除非特别规定 通常采用检查水平除非特别规定 通常采用检查水平II 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 例例1 给定给定N 5000 AQL 2 5 采用一般检验水采用一般检验水II 请查一次正常 加严和放宽方案 现若三种方案查 得的样本中的 请查一次正常 加严和放宽方案 现若三种方案查 得的样本中的d分别为分别为11 8和和6时 试判断所检查 批是否接受 时 试判断所检查 批是否接受 GB2828 87 例例2 某厂生产电源插座 某厂生产电源插座 N 20000 30000套 套 AQL 0 65 检查水平为 检查水平为I 由交电公司采用一次正 常方案验货 现连续 由交电公司采用一次正 常方案验货 现连续10批抽样未发现不合格 问能 否放宽 批抽样未发现不合格 问能 否放宽 GB2828 87 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 例例3 对批量为 对批量为4000的某产品 采用的某产品 采用AQL 10 检验水平为 检验水平为I的一次正常检验 最 近连续 的一次正常检验 最 近连续15批的检验记录如表所示 试探讨检 验的宽严调整 批的检验记录如表所示 试探讨检 验的宽严调整 GB2828 87 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 AQL 10 IL I 8正常正常32400011 放宽放宽30接收接收214正常正常80400010 正常正常27接收接收214正常正常8040009 正常正常24接收接收314正常正常8040008 正常正常21接收接收314正常正常8040007 正常正常18接收接收214正常正常8040006 正常正常15接收接收914正常正常8040005 正常正常12接收接收614正常正常8040004 正常正常9接收接收714正常正常8040003 正常正常6接收接收514正常正常8040002 正常正常3接收接收714正常正常8040001 下一 步措 施 转移 分数 判断下一 步措 施 转移 分数 判断dAc本批严 格度 本批严 格度 nN批号批号 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 在2003年 中国对GB2828 87进行了修订 等同采用ISO2859 1 1999作为国家标准 代 号为GB T2828 1 2003 名称也由GB2828 87 逐批检查计数抽样程序及抽样表 适用于 连续批的检查 变为GB T2828 1 2003 计数抽样检验程序第1部分 按接收质 量限 AQL 检索的逐批检验抽样计划 在2003年 中国对GB2828 87进行了修订 等同采用ISO2859 1 1999作为国家标准 代 号为GB T2828 1 2003 名称也由GB2828 87 逐批检查计数抽样程序及抽样表 适用于 连续批的检查 变为GB T2828 1 2003 计数抽样检验程序第1部分 按接收质 量限 AQL 检索的逐批检验抽样计划 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 2 4 5 计量抽样方案2 4 5 计量抽样方案 计量抽样方案 是定量地检验从批中随机抽 取的样本 利用样本数据计算统计量 并与 判定标准比较 以判断产品批是否合格的活 动 计量抽样方案 是定量地检验从批中随机抽 取的样本 利用样本数据计算统计量 并与 判定标准比较 以判断产品批是否合格的活 动 采用计量抽样方案需要事先知道质量特性值 的分布 并需要获知较多的工序情报 因此 它适用于产品质量特性以计量值表示服从或 近似服从正态分布的批检查 采用计量抽样方案需要事先知道质量特性值 的分布 并需要获知较多的工序情报 因此 它适用于产品质量特性以计量值表示服从或 近似服从正态分布的批检查 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 目前我国公布的抽样方案 目前我国公布的抽样方案 不合格品率的计量标准型一次抽 样检验程序及表 不合格品率的计量标准型一次抽 样检验程序及表GB T8053 平均值的计量标准型一次抽样检 验程序及抽样表 平均值的计量标准型一次抽样检 验程序及抽样表GB T8054 不合格品率的计量抽样检验程序 及图表 不合格品率的计量抽样检验程序 及图表GB T6378 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 例 计量抽样方案例 计量抽样方案 假定质量特性指标X服从正态分布N 假定质量特性指标X服从正态分布N 2 2 由于 通常是未知的 因而需要从该产品中 抽取n个产品测定其特性值 然后用样本均值 进行估计 对不同的质量要求有不同的接收 判别规则 由于 通常是未知的 因而需要从该产品中 抽取n个产品测定其特性值 然后用样本均值 进行估计 对不同的质量要求有不同的接收 判别规则 X 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 计量抽样方案计量抽样方案 下规格限 n kL 下规格限 n kL 上规格限 n kU 上规格限 n kU 双侧规格限 n kL kU 双侧规格限 n kL kU 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 具有下规格限的标准型一次抽样检验方案具有下规格限的标准型一次抽样检验方案 L kXPL 1 n k kXPL L L 1 0 1 L L 1 1 0 L L 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 1 1 1 1 0 0 n k L n k L l l 1 1 0 n k n k l l u n kL 0 1 u n kL uu k uu n L 01 2 10 上海普瑞思企业管理咨询有限公司上海普瑞思企业管理咨询有限公司 抽样检验表的使用抽样检验表的使用 在国标GB T8054种给出了有关的表