【创新设计】（人教通用）高考数学二轮复习 专题整合限时练6 理（含最新原创题含解析）.doc

【创新设计】（人教通用）2015高考数学二轮复习 专题整合限时练6 理（含最新原创题，含解析）(建议用时：40分钟)一、选择题1已知r是实数集，mx|1，ny|y1，则nrm ()a(1,2)b0,2 cd1,2解析1，0，x0或x2，mx|x0或x2，y11，ny|y1，nrm1,2答案d2在复平面内，复数(i是虚数单位)所对应的点位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限解析i，i对应的点为(，)，在第二象限答案b3.()a4b2 c2d4解析4.答案d4关于统计数据的分析，有以下几个结论：利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高；将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；已知随机变量x服从正态分布n(3,1)，且p(2x4)0.682 6，则p(x4)0.158 7；某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人其中正确的个数为()a2b3 c4d5解析正确；将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望变小了，而方差不变，所以错；属于随机抽样；p(x4)1p(2x4)(10.682 6)0.158 7，所以正确；设样本容量为n，根据分层抽样得，得n15，所以正确综上可知：正确答案b5等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则该数列前13项的和是()a13b26 c52d156解析3(a3a5)2(a7a10a13)24，6a46a1024，a4a104，s1326.答案b6.把边长为的正方形abcd沿对角线bd折起，连接ac，得到三棱锥cabd，其正视图、俯视图为全等的等腰直角三角形(如图所示)，则其侧视图的面积为()a.bc1d解析由条件知直观图如图所示，其中m是bd的中点，则cm平面abd，侧视图就是rtcma，cmam1，cmam，scma11.答案b7程序框图如图所示，该程序运行后输出的s的值是()a2 bc3 d解析由程序框图知：s2，i1；s3，i2；s，i3；s，i4；s2，i5；，可知s的周期为4，当i2 01545033时，结束循环输出s，即输出s.答案d8已知向量a，b，满足|a|2|b|0，且关于x的函数f(x)x3|a|x2abx在r上有极值，则向量a，b的夹角的取值范围是()a.bc.d解析设a、b的夹角为，f(x)x3|a|x2|a|b|cos xx3|a|x2|a|2cos x，f(x)x2|a|x|a|2cos ，函数f(x)有极值，f(x)0有2个不同的实根，|a|22|a|2cos 0，即12cos 0，cos ，.答案c9设锐角abc的三内角a、b、c所对边的边长分别为a、b、c，且a1，b2a，则b的取值范围为()a(，)b(1，)c(，2)d(0,2)解析b2a，sin bsin 2a，sin b2sin acos a，b2acos a，又a1，b2cos a，abc为锐角三角形，0a，0b，0c，即0a，02a，0a2a，a，cos a，2cos a，b(，)答案a10设f1，f2是双曲线c：1(a0，b0)的两个焦点，p是c上一点，若|pf1|pf2|6a，且pf1f2的最小内角为30，则c的离心率为 ()a.b2 c.d解析设p点在双曲线右支上，由题意得故|pf1|4a，|pf2|2a，由条件得pf1f230，由，得sin pf2f11，pf2f190，在rtpf2f1中，2c2a，e.答案c11在平面直角坐标系中，记抛物线yxx2与x轴所围成的平面区域为m，该抛物线与直线ykx(k0)所围成的平面区域为a，向区域m内随机抛掷一点p，若点p落在区域a内的概率为，则k的值为()a.b c.d解析m的面积为(xx2)dx，a的面积为 (xx2kx)dx(1k)3，k.答案a12已知函数f(x)，则方程f(x)ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是(注：e为自然对数的底数)()a.bc.d解析yln x(x1)，y，设切点为(x0，y0)，切线方程为yy0(xx0)，yln x0(xx0)，若其与yax相同，则a，ln x010，x0e，a.当直线yax与yx1平行时，直线为yx，当x1时，ln xxln 10，当xe时，ln xxln ee0，当xe3时，ln xxln e3e30，yln x与yx的图象在(1，e)，(e，e3)上各有1个交点，直线yax在yx和yx之间时，与函数f(x)的图象有2个交点，所以a，)，故选b.答案b二、填空题13若(x2)n的二项展开式中，所有项的二项式系数和为64，则该展开式中的常数项为_解析所有项的二项式系数和为64，2n64.n6，(x2)n(x2)6，tr1c(x2)6r()rcx123r，令123r0，得r4，常数项为c15.答案1514已知pad所在平面与矩形abcd所在平面互相垂直，papdab2，apd90，若点p、a、b、c、d都在同一球面上，则此球的表面积等于_解析如图在rtpad中，ad2，过pad的外心m作垂直于平面pad的直线l，过四边形abcd的外心o作垂直于平面abcd的直线m，两线交于点o，则o为四棱锥pabcd的外接球球心，2rac2(r为四棱锥pabcd外接球的半径)，即r，四棱锥pabcd外接球的表面积s4r212.答案1215已知数列an中，a11，a22，设sn为数列an的前n项和，对于任意的n1，nn*，sn1sn12(sn1)都成立，则s10_.解析an2an2an1，数列an从第二项开始为等差数列，当