八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式（第2课时）同步课件 （新版）新人教版.ppt

19 2 3一次函数与方程 不等式 第2课时 第十九章一次函数 人教版八年级下册 复习旧知 一次函数 二元一次方程 y 3x 1 y 3x 1这是什么 画出一次函数y x 5与y 0 5x 15的图象 解 如右图 复习旧知 学习目标 理解从函数的角度看解二元一次方程 组 学习重点 会利用函数图象解二元一次方程组 学习目标 问题1号探测气球从海拔5米处出发 以1米 分的速度上升 与此同时 2号探测气球从海拔15米处出发 以0 5米 分的速度上升 两个气球都上升了1小时 1 用式子分别表示两个气球所在位置的海拔 单位 米 关于上升时间 单位 分钟 的函数关系 分析 1 气球上升时间满足 1号气球的函数解析式为 2号气球的函数解析式为 0 x 60 y x 5 y 0 5x 15 讲授新课 2 在某个时刻两个气球能否位于同一高度 如果能 这时气球上升了多长时间 位于什么高度 分析 2 在某个时刻两个气球位于同一高度 就是说对于x的某个值 0 x 60 函数y x 5和y 0 5x 15有 则只需求出x和y的值 相同的值y y x 5y 0 5x 15解二元一次方程组得 x y 20 25 20 25 答 当气球上升分钟时 两气球都位于海拔米的高度 讲授新课 1 在同一直角坐标系中画 这个交点 1 1 是方程组的解吗 探究一次函数与二元一次方程组的关系 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解 是 是 讲授新课 1 一般地 因为每个含有求知数和的二元一次方程组 都可以改写为 的形式 所以每个这样的方程都对应一个一次函数 于是也对应 这条直线上每个点的坐标 x y 都是这个二元一次方程的解 y kx b 一条直线 2 从 数 的角度看 解二元一次方程组 相当于求自变量为何值时相应的两个函数值 以及这个函数值是多少 从 形 的角度看 解二元一次方程组 相当于确定的交点坐标 因此 我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解 两条直线 相等 探究归纳 2 若二元一次方程组的解为 则函数与的图象的交点坐标为 1 一次函数y 5 x与y 2x 1图象的交点为 2 3 则方程组的解为 强化训练 3 根据下列图象 你能说出是哪些方程组的解 这些解是什么 强化训练 例考虑下面两种移动电话计费方式 用函数方法解答何时两种计费方式费用相等 解 设电话费用为y元 通话时间x分钟 则方式一 y 30 0 3x方式二 y 0 4x因为函数y 30 0 3x与函数y 0 4x的图象交于点 300 120 因此当通话时间为300分钟时 两种计费方式的费用相等 都是120元 讲授新课 探究归纳 二元一次方程和一次函数的图象的关系 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上 一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程 1 一次函数y 3x 4的图象是一条直线 它由无数个点组成的 那么方程的解有 a 1个b 2个c 3个d 无数个2 直线y x 4和直线y 2x 5的交点坐标是 3 一次函数y 2x 3与y 2x 5的图象是两条的直线 因此的解的情况是 3 1 d 平行 无解 强化训练 课时小结 1 方程 组 与函数之的互相联系 从函数的角度可以把它们统一起来 解决问题时 应根据具体情况灵活地把它们结合起来考虑 从函数的观点看解二元一次方程组 从 形 的角度看 解方程组相当于确定两条直线的交点坐标 从 数 的角度看 解方程组相当于考虑当自变量为何值时 两个