【创新设计】（江苏专用）高考数学二轮复习 专题整合限时练1 理（含最新原创题含解析）.doc

【创新设计】（江苏专用）2015高考数学二轮复习 专题整合限时练1 理（含最新原创题，含解析）(建议用时：40分钟)1复数_.解析38i.答案38i2某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130140分数段的人数为90人，则90100分数段的人数为_解析高三年级总人数为：1 800；90100分数段人数的频率为0.45；分数段的人数为1 8000.45810.答案8103曲线y在x2处的切线斜率为_解析根据导数的几何意义，只要先求出导数以后，将x2代入即可求解因为y，所以y|x2，即为切线的斜率答案4已知向量a(3,1)，b，若ab与a垂直，则等于_解析根据向量线性运算、数量积运算建立方程求解由条件可得ab，所以(ab)a3(3)104.答案45给出四个命题：平行于同一平面的两个不重合的平面平行； 平行于同一直线的两个不重合的平面平行；垂直于同一平面的两个不重合的平面平行； 垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；其中真命题的序号是_解析若，则，即平行于同一平面的两个不重合的平面平行，故正确；若a，a，则与平行或相交，故错误；若，则平面与平行或相交，故错误；与若a，a，则与平行，故正确答案6将一枚骰子(一种六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，向上的点数分别记为m，n，则点p(m，n)落在区域|x2|y2|2的概率是_解析利用古典概型的概率公式求解将一枚骰子先后抛掷2次，向上的点数分别记为m，n，则点p(m，n)共有36个，其中落在区域|x2|y2|2内的点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,2)，共11个，故所求概率是.答案7若实数x，y满足，则x2(y1)2的最大值与最小值的差为_解析作出不等式组对应的平面区域，利用两点间距离公式求解不等式组对应的平面区域如图，由图可知，当(x，y)为(0,1)时，x2(y1)2取得最大值4；当(x，y)为(0,0)时，x2(y1)2取得最小值1，故最大值与最小值的差是3.答案38设某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是_解析阅读算法中流程图知：运算规则是ssk2故第一次进入循环体后s1329，k3；第二次进入 循环体后s952225100，k5.退出循环，其输出结果k5.故答案为：5.答案59已知等差数列an的公差不为零，a1a2a513，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为_解析利用a1，a2，a5成等比数列确定公差与首项的关系，再解不等式即可设等差数列an的公差为d，则d0，所以a1，a2，a5成等比数列aa1a5(a1d)2a1(a14d)d2a1，代入不等式a1a2a513解得a11.答案(1，)10已知正数x，y满足x2y2，则的最小值为_解析利用“1”的代换，结合基本不等式求解因为x，y为正数，且x2y2，52 59，当且仅当x4y时，等号成立，所以的最小值为9.答案911定义集合m、n的新运算如下：mx nx|xm或xn，但xmn，若集合m0,2,4,6,8,10，n0,3,6,9,12,15，则(mx n)xm等于_解析由定义得：mx n2,3,4,8,9,10,12,15，所以(mx n)xmn.答案n12p为直线yx与双曲线1(a0，b0)左支的交点，f1是左焦点，pf1垂直于x轴，则双曲线的离心率e_.解析由得又pf1垂直于x轴，所以ac，即离心率为e.答案13在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，a8，b10，abc的面积为20，则abc的最大角的正切值是_解析由题意可以求出sin c，得到c有两解，借助余弦定理分别求出三角形中最大角的正切值由sabcabsin c，代入数据解得sin c，又c为三角形的内角，所以c60或120.若c60，则在abc中，由余弦定理得c2a2b22abcos c84，此时，最大边是b，故最大角为b，其余弦值cos b，正弦值sin b，正切值tan b；若c120，此时，c为最大角，其正切值为tan 120.答案或14若存在区间ma，b(ab)，使得y|yf(x)，xmm，则称区间m为函数f(x)的一个“稳定区间”给出下列四个函数：yex，xr；f(x)x3；f(x)cos；f(x)ln x1.其中存在稳定区间的函数有_(写出所有正确命题的序号)解析根据新定义逐一判断因为函数yex，xr递增，且exx，xr恒成立，函数yex，xr不存在“稳定区间”，故不存在“稳定区间”；函数f(x)x3存在稳定区间1,0或0,1或1,1，故存在“稳定区间”；