七年级数学上册 第二章 有理数 2.8 有理数的加减混合运算课件 （新版）华东师大版.ppt

2 8有理数的加减混合运算 学习目标 熟练地进行有理数的加减混合运算及其运算顺序 能灵活运用加法运算简化运算 一 温故知新 引入课题 复习提问 1 有理数的加法法则 减法法则分别是怎样的 2 有理数的减法法则 告诉我们什么 你记牢了吗 说说看 有理数的加法法则 减法法则分别是怎样的 有理数的加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3 互为相反数的两个数相加得零 4 一个数与零相加 仍得这个数 有理数的减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 1 算式2 3 8 7有哪几个有理数的代数和2 是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和 3 有理数加法运算 满足哪几条运算律 4 如何计算 3 5 9 3 10 2 1比较简便 想一想 3 5 9 3 10 2 1 3 3 1 9 10 5 2 0 0 5 2 7由于算式可理解为 3 5 9 3 10 2 1等七个数的和 因此应用加法结合律 交换律 这七个数可随意结合 交换进行运算 使运算简便 因为有理数的加减法可以统一成加法 所以在进行有理数加减混合运算时 可以适当应用加大运算律 使计算简便 二 得出法则 揭示内涵 三 例题示范 初步运用 例1 计算 1 24 3 2 16 3 5 0 3解 24 3 2 16 3 5 0 3 24 16 3 2 0 3 3 5 40 3 5 3 5 40 0 40 你发现此题的解题技巧了吗 说说看 解题小技巧 运用运算律将正负数分别相加 解 解题小技巧 在式子中若既有分数又有小数 把小数统一成分数或把分数统一成小数 你发现此题的解题技巧了吗 说说看 有理数加减混合运算步骤 第一步 写成省略加号的形式 第二步 运用加法交换律 交换加法的位置 第三步 适当运用加法结合律进行运算 注意 在有理数加减混合运算过程中 要强调 在交换加数位置时 要连同加数前面的符号一起交换 由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么 请总结 2 计算 1 10 24 15 26 24 18 20 2 14 28 32 16 18 32 1 解 10 24 15 26 24 18 20 10 26 18 24 15 24 20 54 83 29 2 解 原式 14 18 32 32 28 16 32 0 44 12 能力拓展 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护 某天早晨从a地出发 晚上最后到达b地 约定向北为正方向 当天的行驶记录如下 单位 千米 18 9 7 14 6 13 6 8 b地在a地何方 相距多少千米 若汽车行驶每千米耗油a升 求该天共耗油多少升 解析 将行驶记录相加 若结果为正 则在原出发地a地的正北方向 若结果为负 则在原出发地a地的正南方向 汽车耗油跟方向无关 只跟行驶的总路程有关 而每段路程即记录的绝对值 总路程即每段路程绝对值的和 解 18 9 7 14 6 13 6 8 5 千米 所以 b地在a地的南方 距a地5千米处 18 9 7 14 6 13 6 8 81 千米 81 a 81a答 a地在b地的南方距b地5千米 该天共耗油81a升 有理数运算技巧总结 1 运用运算律将正负数分别相加 2 分母相同或有倍数关系的分数结合相加 3 在式子中若既有分