八年级数学下册 20.1.1 平均数（第1课时）课件 （新版）新人教版(1).ppt

八年级数学 下新课标 人 第二十章数据的分析 20 1 1平均数 第1课时 刘木头开了一家小工厂 生产儿童玩具 工厂的管理人员由刘木头 他的弟弟及其他6个亲戚组成 工作人员由5个领工和10个工人组成 现在需要一个新工人 刘木头正在与一个叫小王的青年人谈招聘问题 刘木头说 我们这里报酬不错 平均每个人的薪金是每周300元 但在学徒期间每周是75元 不过很快就可以加工资 小王上了几天班以后 要求和厂长谈谈 小王说 你骗我 我已经和其他工人核对过了 没有一个人的工资超过每周100元 每人平均工资怎么可能是一周300元呢 刘木头皮笑肉不笑地回答 小王 不要激动嘛 每人平均工资确实是300元 不信你自己算一算 刘木头拿出一张表 说道 这是我每周付出的薪金 我得2400元 我弟弟得1000元 我的6个亲戚每人得250元 5个领工每人得200元 10个工人每人得100元 总共是每周6900元 付给23个人 平均每人得300元 对吗 对 对 你是对的 每人的平均工资是每周300元 可你还是骗了我 小王生气地说 刘木头拍着小王的肩膀说 这我可不同意 你自己算的结果也表明我没骗你呀 小兄弟 你根本不懂得平均数的含义 怪不得别人哟 同学们 你能当个小法官来判一下谁说的对吗 想一想 问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表 这个市郊县的人均耕地面积是多少 精确到0 01公顷 问题1小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 公顷 你认为小明的做法有道理吗 为什么 学习新知 问题2这个市郊县的总耕地面积是多少 总人口是多少 你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗 公顷 问题3三个郊县的人数 单位 万 15 7 10在计算人均耕地面积时有何作用 上面的平均数0 17称为三个数0 15 0 21 0 18的加权平均数 三个郊县的人数 单位 万 15 7 10分别为三个数据的权 追问 你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗 若n个数x1 x2 xn的权分别是w1 w2 wn 则这n个数的加权平均数是多少 若n个数x1 x2 xn的权分别是w1 w2 wn 则叫做这n个数的加权平均数 1 当所给的数据在一常数a上下波动时 一般选用 a 一组数据x1 x2 xn的各个数据比较大的时候 我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数a 得x 1 x1 a x 2 x2 a x n xn a 于是x1 x 1 a x2 x 2 a xn x n a 因此 知识拓展 2 平均数的大小与每个数据都有关系 它反映一组数据的集中趋势 是一组数据的 重心 也是度量一组数据波动大小的基准 3 加权平均数是算术平均数的特例 加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数 当加权平均数的各项权相等时 就变成了算术平均数 例 一次演讲比赛中 评委将从演讲内容 演讲能力 演讲效果三个方面为选手打分 各个成绩均按百分制 再按演讲内容占50 演讲能力占40 演讲效果占10 的比例 计算选手的综合成绩 百分制 进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示 单位 分 请确定两人的名次 解 选手a的最后得分是选手b的最后得分是由上可知选手b获得第一名 选手a获得第二名 1 加权平均数的意义 在一组数据中 由于每个数据的权不同 所以计算平均数时 用加权平均数 才符合实际 2 数据的权的意义 数据的权能够反映数据的相对 重要程度 3 加权平均数公式 课堂小结 检测反馈 1 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分 其中平时体育活动评估成绩占20 期中成绩占30 期末成绩占50 则平时体育活动评估成绩 期中成绩 期末成绩的权分别为 和 20 30 50 2 学校把学生学科的期中 期末两次成绩分别按40 60 的比例计入学期学科总成绩 小明期中数学成绩是85分 期末数学成绩是90分 那么他的学期数学总成绩是 a 85分b 87 5分c 88分d 90分 c 解析 根据学期数学成绩 期中数学成绩 所占的百分比 期末数学成绩 所占的百分比即可求得学期总成绩 故选c 3 一家公司打算招聘一名部门经理 现对甲 乙两名应聘者从笔试 面试 实习成绩三个方面表现进行评分 笔试占总成绩的20 面试占30 实习成绩占50 各项成绩如下表所示 单位 分 试判断谁会被公司录用 为什么 解 甲的平均成绩为乙的平均成绩为因此 乙会被公司录用 4 某单位欲招聘一名技术部门负责人 对甲 乙 丙三位候选人进行了三项能力测试 且各项测试成绩满分均为100分 根据结果择优录取 三位候选人的各项测试成绩如下表所示 单位 分 1 如果根据三项测试的平均成绩 谁将被录用 说明理由 解 1 甲的平均成绩为 85 70 64 3 73 乙的平均成绩为 73 71 72 3 72 丙的平均成绩为 73 65 84 3 74 因此 丙的平均成绩最高 丙将被录用 2 根据实际需要