高中数学 第四章 定积分 4.3.1 平面图形的面积课件12 北师大版选修22.ppt_第1页
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第四章定积分的应用4 3 1平面图形的面积 学习目标 1 会利用定积分的几何意义建立求简单平面图形的面积问题 2 借助于几何直观 了解定积分在实际问题中的应用 重难点 重点 定积分在几何中的应用难点 积分上下限和被积函数的确定 一 复习旧知 1 定积分的计算 微积分基本定理2 定积分的性质 其中f x f x x a x b与x轴所围成的曲边梯形的面积 s s 3 定积分的几何意义 二 新课讲授 类型一 求由一条曲线y f x 和直线x a x b a b 及x轴所围成平面图形的面积s 类型2 由两条曲线y f x 和y g x 直线x a x b a b 所围成平面图形的面积s 三 例题讲解 即两曲线的交点为 0 0 1 1 解 所围成的图形如图所示 平面图形的面积 则 跟踪训练1 总结 求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤 1 作出示意图 弄清相对位置关系 2 求交点坐标 确定积分的上限 下限 3 确定积分变量及被积函数 4 列式求解 解 两曲线的交点 直线与x轴交点为 4 0 x型求解法 y型求解法 解 两曲线的交点 四 课堂总结 如何用定积分解决曲边梯形的面积 1 作出示意图 2 求
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