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八年级下册 7 8 2实数 1 判断 1 所有的无理数都能在数轴上表示 2 数轴上的点都表示无理数 3 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 4 实数和数轴上的点是一一对应的 知识检阅 在数轴上找到表示 的点吗 0 1 2 2 3 1 3 4 4 试一试 我在第二象限 我在第一象限 我在第三象限 我在第四象限 建立了平面直角坐标系以后 坐标平面就被两条坐标轴分成了 四个部分 如上图所示 分别叫做第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴上的点不属于任何象限 学习与探究 如图1 在平面直角坐标系中写出图中点a b c d e的坐标 a 2 2 b 5 4 c 5 4 d 0 3 e 3 5 有序实数对 知识检阅 在平面直角坐标系中描出下列各点 a 3 3 b 3 3 c 3 3 d 3 3 o a b c d 交流与发现 1 我们知道任何一个有序有理数对 a b 在给定的直角坐标系中 都可以用唯一一个点表示 那么有序实数对能不能用坐标系中的点来表示呢 用类似与有序有理数对的方法 你能在坐标系中找出表示有序实数对 0 0 与 1 的点吗 说出这些点的坐标系中的位置 与同学交流 在直角坐标系中描示出点 1 1 有序实数对 有序实数对和直角坐标系中的点是一一对应的 学习与探究 如果p是直角坐标系中任意一点 怎样写出这个点的坐标呢 这个点的横 纵坐标都是实数吗 交流与发现 先确定点到y轴 x轴的距离 即确定横 纵坐标的绝对值 再根据点所在的象限确定横 纵坐标的符号 这个点的横 纵坐标都是实数 通过上面的讨论 你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系 有序实数对与直角坐标系中的点应具备一一对应关系 例题精讲 例4如图 在直角坐标系中 已知等边三角形abc的边长为2 求 abc个各顶点的坐标 解 由图可知 顶点a c的坐标分标为 0 0 2 0 过点b作bd x轴 垂足是d 由 abc是等边三角形可知 点d是边co的中点 所以do 1 在rt abc中 odb 90 ob的长为2 由勾股定理 所以 点b的坐标为 1 1 在直角坐标系中描出下列各点 a 1 b 1 c d 0 e 0 随堂练习 2 如图所示 已知正方形的边长为1 求点a b c d的坐标 3 已知等腰直角三角形abc的斜边ab的长为2 在如图 所示的直角坐标系中 分别写出顶点a b c的坐标 4 如图 在平行四边形abco中 已知a c两点的坐标分别为a c 2 0 1 求b点的坐标 2 将平行四边形abco向左平移个单位长度 所得四边形的四个顶点的坐标是多少 3 求平行四边形的oabc的面积 实数和数轴上的点是一一对应的 有序实数对和直角坐标系中的点是一一对应的 课堂小结 总结 把有序有理数对扩充到有序实数对后 每一个有序实数对都可以用直角坐标系中唯一的一个点来表
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