【初高中】四川省南江四中高一数学衔接教材 几种特殊的三角形.doc_第1页
【初高中】四川省南江四中高一数学衔接教材 几种特殊的三角形.doc_第2页
【初高中】四川省南江四中高一数学衔接教材 几种特殊的三角形.doc_第3页
【初高中】四川省南江四中高一数学衔接教材 几种特殊的三角形.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

四川省南江四中高一数学初高中衔接教材：几种特殊的三角形等腰三角形底边上三线（角平分线、中线、高线）合一.因而在等腰三角形abc中，三角形的内心i、重心g、垂心h必然在一条直线上.例5 在中，求（1）的面积及边上的高；（2）的内切圆的半径；（3）的外接圆的半径.解 （1）如图，作于.为的中点，又解得. （2）如图，为内心，则到三边的距离均为，连， ，即，解得.（3）是等腰三角形，外心在上，连，则中，解得在直角三角形abc中，为直角，垂心为直角顶点a， 外心o为斜边bc的中点，内心i在三角形的内部，且内切圆的半径为（其中分别为三角形的三边bc,ca,ab的长），为什么？ 该直角三角形的三边长满足勾股定理：.例6 如图，在中，ab=ac，p为bc上任意一点.求证：.证明：过a作于d.在中，.在中，.正三角形三条边长相等，三个角相等，且四心（内心、重心、垂心、外心）合一，该点称为正三角形的中心.图3.2-15例7 已知等边三角形abc和点p，设点p到三边ab，ac，bc的距离分别为，三角形abc的高为，“若点p在一边bc上，此时，可得结论：.”请直接应用以上信息解决下列问题：当（1）点p在内（如图b），（2）点在外(如图c)，这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，与之间有什么样的关系，请给出你的猜想（不必证明）.解 （1）当点p在内时，法一 如图，过p作分别交于，由题设知，而，故，即.法二 如图，连结，又，即.（2）当点p在外如图位置时，不成立，猜想：.注意：当点p在外的其它位置时，还有可能得到其它的结论，（如图3.2-18，想一想为什么？）等.在解决上述问题时，“法一”中运用了化归的数学思想方法，“法二”中灵活地运用了面积的方法.练习：1 直角三角形的三边长为3，4，,则_.2 等腰三角形有两个内角的和是100，则它的顶角的大小是_.3 已知直角三角形的周长为，斜边上的中线的长为1，求这个三角形的面积.4 证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为一个常量.习题a组1 三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为 。2 如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于_.3 已知：是的三条边，那么的取值范围是_。4 若三角形的三边长分别为，且是整数，则的值是_。5.如图，等边的周长为12，cd是边ab上的中线，e是cb延长线上一点，且bd=be，则的周长为（）a b c d6.如图，在中，bd是边ac上的高，求的度数。7如图，是ab的中点，am=an，mn/ac，求证：mn=ac。b组1 如图，在中，ad平分，ab+bd=ac.求的值。2 如图，在正方形abcd中，f为dc的中点，e为bc上一点，且，求证：.3.如图，把纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）a b
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论