高考数学二轮复习 专题6 解析几何 第2讲 圆锥曲线的概念与性质、与弦有关的计算问题课件.ppt

第一部分 专题强化突破 专题六解析几何 第二讲圆锥曲线的概念与性质 与弦有关的计算问题 高考考点聚焦 备考策略本部分内容在备考时应注意以下几个方面 1 掌握求圆锥曲线标准方程 离心率的方法 2 会利用圆锥曲线的性质解决相关问题 3 掌握根据直线与圆锥曲线的位置关系求弦长或面积的方法 4 会解决直线与圆锥曲线相交产生的与弦有关的问题及最值问题 预测2018年命题热点为 1 根据圆锥曲线的性质求圆锥曲线的标准方程 离心率或离心率的范围 2 直线与圆锥曲线位置关系有关的计算 证明 最值 轨迹问题 核心知识整合 1 圆锥曲线的定义 1 椭圆 2a f1f2 2 双曲线 2a f1f2 3 抛物线 pf pm 点f不在直线l上 pm l于m l为抛物线的准线 2 圆锥曲线的重要性质 1 椭圆 双曲线中a b c之间的关系 pf1 pf2 2a pf1 pf2 2a a2 b2 c2 c2 a2 b2 c 0 c 0 0 c 0 c p2 相切 高考真题体验 b b b d a 2 命题热点突破 命题方向1圆锥曲线的定义 标准方程与性质 b a a 规律总结 1 涉及椭圆 或双曲线 两焦点距离的问题或焦点弦问题 及到抛物线焦点 或准线 距离的问题 可优先考虑圆锥曲线的定义 2 圆锥曲线的定义 标准方程是高考常考内容 主要以选择 填空的形式考查 解题时分两步走 第一步 依定义定 型 第二步 待定系数法求 值 3 求解圆锥曲线标准方程的方法是 先定型 后计算 1 定型 就是指定类型 也就是确定圆锥曲线的焦点位置 从而设出标准方程 2 计算 即利用待定系数法求出方程中的a2 b2或p 另外 当焦点位置无法确定时 抛物线常设为y2 2ax或x2 2ay a 0 椭圆常设mx2 ny2 1 m 0 n 0 双曲线常设为mx2 ny2 1 mn 0 a c a 命题方向2直线与圆锥曲线的位置关系 2 弦中点问题的解决方法 1 用 点差法 求解弦中点问题的解题步骤 2 对于弦中点问题常用 根与系数的关系 或 点差法 求解 在使用根与系数的关系时 要注意使用条件 0 在用 点差法 时 要检验直线与圆锥曲线是否相交 3 与相交有关的向量问题的解决方法在解决直线与圆锥曲线相交 所得弦端点的有关的向量问题时 一般需利用相应的知识 将该关系转化为端点坐标满足的数量关系 再将其用横 纵 坐标的方程表示 从而得到参数满足的数量关系 进而求解 命题方向3圆锥曲线中的最值 范围 及与弦有关的问题 规律总结 1 与圆锥曲线有关的取值范围问题的三种解法 1 数形结合法 利用待求量的几何意义 确定出极端位置后数形结合求解 2 构建不等式法 利用已知或隐含的不等关系 构建以待求量为元的不等式求解 3 构建函数法 先引入变量构建以待求量为因变量的函数 再求其值域 2 弦中点问题的解法点差法在解决有关弦中点 弦所在直线的斜率 弦中点与原点连线斜率问题时可简化运算 但要注意直线斜率是否存在 3 与弦端点相关问题的解法解决与弦端点有关的向