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文档简介
13.2一次函数(第二课时 图像及性质)教材分析:一次函数及性质是本节的重点内容也是本章的重点及难点。本节课主要通过让学生观察图像的变化趋势及x、y的对应值变化之间的趋势,培养学生数形结合的意识和能力,再借助一次函数的图像和性质去解决简单的实际问题,从而逐渐形成利用函数解决问题的基本策略,发展应用数学的意识。教学目标:1. 知识与技能:理解与掌握一次函数的性质问题,学会应用于实际。2. 过程与方法:经历探究一次函数的性质的过程,体会一次函数的内涵。3. 情感、态度与价值观: 培养合作交流和抽象思维,形成良好的数学思想,体会一次函数的应用价值。教学重难点:重点:理解和领会一次函数的性质。难点:一次函数的性质的应用。关键:充分应用数形结合的思想来理解一次函数性质。教学准备:教师准备:多媒体课件学生准备:画出函数的图像教学过程:l 一、 课前回顾正比例函数ykx(k0)中k的作用:决定了直线的上升与下降;还决定了直线的陡与缓。 课前猜想一次函数ykxb(k0)中K的作用是否一样?另一个常数b又有何作用?二、验证猜想例1.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。 反思:通过例1我们可以看到这两条直线是平行。是什么原因导致这两直线平行? 能否证明你的猜想? 归纳: 二、合作学习,操作观察 例2.在同一直角坐标系中画出函数y =2x与 y =2x +2 与y=2x-2的图象。畅所欲言:观察例2的三条直线,说一说常数b决定的作用?归纳:3、 小结 一次函数的解析式一次函数的图像是画出一次函数的大致图像K0K0b=0b0b=0b0 四、 范例学习,加深理解例 3:已知一次函数 y(63m)x(m4),函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴,求m 的取值范围。例4、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?4、 课堂练习 1已知一次函数 ykxk,若 y 随 x 的增大而增大,则它图像经过() A第一、二、三象限 B第一、三、四象限 D第二、三、四象限 C第一、二、四象限2 当 m_时,函数 y(m2)xm-3m 是一次函数3 将 直 线 y 3x 向 上 平 移 4 个 单 位 , 得 到 直 线_;将直线 yx_平移_个单位,得到直线 yx54已知:一次函数 y(5m3)x(2n)(1)当 m 为何值
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