八年级数学下册 10.2.2 一次函数和它的图象课件 （新版）青岛版.ppt

八年级下册 10 2 2一次函数和它的图象 1 一次函数的一般形式 正比例函数的一般形式 两者有什么联系 正比例函数是特殊的一次函数 2 用描点法画函数图象的一般步骤是什么 列表 描点 连线 知识回顾 yx y 2x 1 1 画一次函数y 2x 1的图象 2 画出函数的图象 1 解 列表 2 描点并连线 学习与探究 2 画出函数的图象 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 观察并思考 通过画图象 你能发现一次函数的图象形状有什么共同特征吗 x y x 0 5 o y x 1 x y o y x 2 x y o y x x y o 一般地 一次函数y kx b的图象是一条直线 所以也称为直线y kx b 1 你能求出一次函数y kx b的图象与x轴交点的横坐标和图象与y轴交点的纵坐标吗 3 有 2 你发现一次函数y kx b的图象与x轴交点的横坐标和一元一次方程kx b 0的解有什么关系 4 已知一次函数y 2x 4 你能用比较简单的方法画出它的图象吗 与同学交流 横坐标是 纵坐标是b 即当y 0时x 当x 0时 y b 取x 0 得y 4 取y 0 得x 2 过a 0 4 与b 2 0 两点画一条直线 直线ab就是函数y 2x 4的图象 0 y kx b k 0 0 b 0 学习与探究 5 一般地 你认为选取怎样的点画直线y kx b k 0 比较简便 作直线y kx k 0 0 0 y kx b k 0 0 0 b 1 画直线y kx k 0 时 只要再求出直线上一个不是原点的点 画经过这点和原点的直线就可以了 你会画出函数y 2x 1与y x 1的图象吗 y x o 2 1 y 2x 1 y x 1 一次函数y kx b k 0 的图象是经过点a 0 b 的一条直线 因为两点确定一条直线 所以画一次函数的图象时 只要描出两点即可画出一条直线 1 1 1 2 y 2x 1的图象是经过点 0 1 和点 1 1 的直线 y x 1是经过点 0 1 点 1 2 的直线 2 直线y 3x 1过点 0 和 0 1 直线y 4x 2过点 0 和 0 2 1 3 直线y 2x 3与x轴的交点坐标是 和y轴的交点坐标是 1 5 0 0 3 4 已知一次函数y m 1 x 2m 1图象经过原点 则m 练一练 例3 已知一次函数的图象如图10 10所示 写出这个函数的表达式 解 设所求函数的表达式为y kx b 由图10 10可知 该函数的图象与x轴 y轴的交点坐标分别为 0 2 3 0 将它们分别代入y kx b 得 2 0 k b 0 3 k b 解这个关于k b的二元一次方程组 得 b 2 再将和b 2代入y kx b 得所求的一次函数的表达式为 求下图中直线的函数表达式 练一练 例 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b y kx b的图象过点 3 5 与 4 9 这个一次函数的解析式为y 2x 1 待定系数法 例题精讲 在本节的例1和例3中 通过先设出表达式中的未知系数 再根据所给条件 利用解方程或方程组确定这些未知系数 这种方法叫做待定系数法 已知点a 1 0 b 0 2 如果直线ab上有一点c在第一象限 且 boc的面积等于2 求点c的坐标 y kx k 0 a 1 0 b 0 2 c o d 随堂练习 1 描点法画函数图象的一般步骤是 列表 描点 连线 2 一次函数y kx b 是常数 且 的图象是一条直线 所以一次函数y kx b的图象也称为直线y kx b 在画