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文档简介

第1讲函数的图象与性质自主学习回归教材1. (必修1 p93复习题5)若函数f(x)=2x+3的值域为,则它的定义域为 .2. (必修1 p93复习题3)若函数f(x)=2x+1,x,则f(2x-3)=.3. (必修1 p44习题10改编)已知函数f(x)是r上的奇函数,且当x0时,f(x)=1,则f(-2)=.4. (必修1 p75例2改编)若函数f(x)=2x-a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是5. (必修1 p95复习题29改编)若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x0时,f(x)0,则使f(x+3)+f(1-2x)0.(1) 判断函数f(x)在上的单调性,并证明;(2) 解不等式:f(x+1)f.练习已知定义在r上的偶函数f(x)在区间(-,0上是单调增函数,若f(a)f(2),求实数a的取值范围.函数图象的识别与应用例2求函数f(x)=-x2+|x|的单调区间.并求函数y=f(x)在上的最大值和最小值.练习若函数f(x)=,x0,则方程f2(x)+bf(x)+c=0有7个解的充要条件是.函数性质的综合应用例3设函数f(x)是定义在r上的奇函数,对任意实数x都有f=-f成立.(1) 求证:y=f(x)是周期函数,并求其周期;(2) 若f(1)=2,求f(2)+f(3)的值;(3) 若g(x)=x2+ax+3,且y=|f(x)|g(x)是偶函数,求实数a的值.练习设f(x)是定义在r上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0x1时,f(x)=x.(1) 求f()的值;(2) 当-4x4时,求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积;(3) 写出定义域内函数f(x)的单调区间.1. 设a是实数,若函数f(x)=|x+a|-|x-1|是定义在r上的奇函数,但不是偶函数,则函数f(x)的单调增区间为.2. 若函数f(x)=lg为偶函数,则实数a=.3. (2013上海奉贤区一模)设函数f(x)=x+的定义域为(0,+),且f(2)=.如图,点p是函数图象上的任意一点,过点p分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为m,n. (1) 写出f(x)的单调减区间(不必证明);(2) 设点p的横坐标x0,求点m的坐标(用x0的代数式表示);(3) 设o为坐标原点,求四边形ompn面积的最小值.(第3题)专题四函数与导数第1讲函数的图象与性质【自主学习回归教材】1. 2. 4x-5,x3. -14. (0,3)5. (-,4)【要点导学各个击破】例1(1) 增函数,证明略(2) x|-2x-练习a|a-2或a2例2f(x)max=,f(x)min=-2练习c=0且-1b0例3(1) t=3(2) f(2)+f(3)=-2(3) a=0练习(1) f()=-4(2) f(x)的图象与x轴围成的图形面积为4(3) 函数f(x)的单调增区间
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