【南方凤凰台】（江苏版）高考数学二轮复习 第一部分 微专题训练 第1练 三角恒等变换与解三角形 理.doc

【南方凤凰台】2014届高考数学（理，江苏版）二轮复习第一部分 微专题训练-第1练三角恒等变换与解三角形【回归训练】一、 填空题1. 在abc中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c,若a2=b2+bc,sin c=2sin b,则a=.2. 已知(,),(0,),cos(-)=,sin(+)=,则sin(+)=.3. 已知sin =,(,),tan(-)=,则tan(-2)=.4. 已知sin -cos =,(0,),则tan =.5. 已知(0,),(0,),且tan(-)=,tan =-,则2-=.6. 在abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边,如果a,b,c成等差数列,b=30,abc的面积为,那么b=.7. 在abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,tan c=,sin(b-a)=cos c,则b=.8. 若abc的内角a,b,c所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且c=60,则a+b的最小值为.二、 解答题9. 如图,角a为钝角,且cos a=-. ,点p,q分别在角a的两边上.(1) 若ap=5,aq=2,求pq的长;(2) 设apq=,aqp=,若cos =,求sin(2+)的值.(第9题)10. 在abc中,a,b,c分别是角a,b,c的对边,且2sin2-cos 2a=.(1) 求角a的度数;(2) 若a=,b+c=3(bc),求b和c的值.11. 如图,某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在c处进行该仪器的垂直弹射,观测点a,b两地相距100 m,bac=60,在a地听到弹射声音的时间比b地晚 s.a地测得该仪器在c处时的俯角为15,a地测得最高点h的仰角为30,求该仪器的垂直弹射高度ch.(声音的传播速度为340 m/s)(第11题)第一部分微专题训练回归教材第1练三角恒等变换与解三角形【方法引领】第一部分微专题训练回归教材第1练三角恒等变换与解三角形1. 2. 3. 4. -15. -6. 1+7. 8. 9. (1) 因为a是钝角,cos a=-,ap=5,aq=2,在apq中,由余弦定理得pq2=ap2+aq2-2apaqcos a,所以pq2=52+22-252-=45,所以pq=3.(2) 由cos =,得sin =.又sin(+)=sin a=,cos(+)=-cos a=,所以sin(2+)=sin+(+)=sin cos(+)+cos sin(+)=+=.10. (1) 由2sin2-cos 2a=及a+b+c=180,得21-cos(b+c)-2cos2a+1=,4(1+cos a)-4cos2a=5,所以4cos2a-4cos a+1=0.所以cos a=.因为0ac,得11. 由题意,设ac=x,则bc=x-340=x-40,在abc中,由余弦定理可得bc2=ba2+ca2-2bacacosbac,即(x-40)2=x2+10 000-100x,解得x=420.在ach中,ac=420,ca