九年级数学上册 21.1 一元二次方程习题课件 （新版）新人教版.ppt

21 1一元二次方程 第二十一章一元二次方程 d 2 若关于x的方程 a 2 x2 2ax a 2 0是一元二次方程 则a的值是 a 2b 2c 0d 不等于2的任意实数3 将一元二次方程3x2 2x 5化为一般形式 其一次项系数与常数项的和为 d 3 4 例题变式 将一元二次方程y 2y 3 y 2 y 2 化为一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 解 一般形式为y2 3y 4 0 二次项系数是1 一次项系数是 3 常数项是4 知识点2 一元二次方程的解5 下表是某同学求代数式x2 x的值的情况 根据表格可知方程x2 x 2的解是 c a x 2b x 1c x 2和x 1d x 1和x 0 6 2016 连云港 已知关于x的方程x2 x 2a 1 0的一个根是0 则a 7 若关于x的一元二次方程ax2 bx 2018 0有一根为x 1 则a b 2018 知识点3 用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系8 今年我市计划扩大城区绿地面积 现有一块长方形绿地 它的短边长为60m 若将短边增长到与长边相等 长边不变 使扩大后的绿地的形状是正方形 则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2 设扩大后的正方形绿地边长为xm 下面所列方程正确的是 a x x 60 1600b x x 60 1600c 60 x 60 1600d 60 x 60 1600 a a 10 如图所示的图形的面积为24 根据图中的条件 可列出方程 x 1 2 1 24 c 12 若关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a 1 0的一个根是0 则实数a的值为 a 1b 0c 1d 1或113 2016 菏泽 已知m是关于x的方程x2 2x 3 0的一个根 则2m2 4m a 6 m 0且m 2 17 x x2 17 x 2 132 16 习题2变式 根据下列问题列出一元二次方程 并将其化成一般形式 1 某市2015年平均房价为每平方米8000元 2017年平均房价降到每平方米7000元 求这两年平均房价年平均降低率 2 如图 在一块长为22米 宽为17米的矩形地面上 要修建同样宽的两条互相垂直的道路 两条道路各与矩形的一边平行 剩余部分种上草坪 使草坪面积为300平方米 求道路的宽 3 某种服装平均每天可销售20件 每件盈利30元 若单价每件降价1元 则每天可多销售5件 如果每天要盈利1445元 求每件服装应降价多少元 解 1 设这两年平均房价年平均降低率为x 根据题意得8000 1 x 2 7000 化成一般形式为8x2 16x 1 0 2 设道路的宽为x米 则 22 x 17 x 300 化成一般形式为x2 39x 74 0 3 设每件应降价x元 则 20 5x 30 x 1445 化成一般形式为x2 26x 169 0 解 a 1 b 2 c 3 此方程为x2 2x 3 0 18 已知关于x的方程 k2 9 x2 k 3 x 0 1 当k为何值时 此方程是一元一次方程 2 当k为何值时 此方程是一元二次方程 并写出这个一元二次方程的二次项系数 一次项系