【名师一号】高中数学 第三章 空间向量与立体几何双基限时练18（含解析）新人教A版选修21 .doc_第1页
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双基限时练(十八)1已知非零向量a，b不平行，并且其模相等，则ab与ab之间的关系是()a垂直b共线c不垂直 d以上都有可能解析(ab)(ab)a2b20，(ab)(ab)答案a2下列命题中，正确的命题个数为()|a|；m(a)b(m)ab(m，r)；a(bc)(bc)a；(ab)2a22abb2.a1 b2c3 d4答案d3若o是abc所在平面内一点，且满足()()0，则abc一定是()a等边三角形 b斜三角形c直角三角形 d等腰直角三角形解析，0.bcac.abc一定是直角三角形答案c4已知|a|2，|b|3，a，b60，则|2a3b|等于()a. b97c. d61解析|2a3b|2(2a3b)24a212ab9b2422122393261.|2a3b|.答案c5已知向量ab满足条件：|a|2，|b|，且a与2ba互相垂直，则a，b()a30 b45c60 d90解析a(2ba)a(2ba)2|a|b|cosa，ba222cosa，b220，cosa，b，a，b45.答案b6在abc中，各边长均为1，则_.解析如图|cos，11cos120.答案7已知|a|3，|b|4，mab，nab，a，b135，mn，则_.解析mn，mn0，(ab)(ab)a2ab(ab)b2(3)234()(1)16460.答案8等边abc中，p在线段ab上，且，若，则实数的值为_解析p在线段ab上，且，01.不妨设等边 abc的边长为1，()()2222.22.解得1.答案19设a，b120，|a|3，|b|4，求：(1)ab；(2)(ab)2；(3)(3a2b)(a2b)解(1)ab|a|b|cos12034()6.(2)(ab)2a22abb292(6)1613.(3)(3a2b)(a2b)3a22ab6ab4b2394(6)41661.10已知空间四边形abcd，求的值解()()()0.11.在平行四边形abcd中，ad4，cd3，d60，pa平面abcd，pa6，求pc的长解如图，|2|2()22222226242322|cos1206124349，|7.即pc的长为7.12已知空间四边形oabc各边及对角线长都相等，e，f分别为ab，oc的中点，求异面直线oe与bf所成角的余弦值解如图所示，设a，b，c.则|a|b|c|1.由已知得aobbocaoc60，则abbcac.()(ab)，()(2)cb，又|，(ab)acabbcb21.cos，.异面直角所成角的余弦值是.13如图所示，在四棱锥pabcd中，pa平面abcd，abbc，abad，且paabbcad1，求pb与cd所成的角解由题意知，p
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