【名师一号】高中数学 第一章 立体几何初步双基限时练13（含解析）新人教B版必修2.doc

双基限时练(十三)基 础 强 化1过一条直线与一个平面垂直的平面的个数为()a1b2c无数 d1或无数解析当直线与平面垂直时，有无数个平面与已知平面垂直，当直线与平面不垂直时，只有一个过直线的平面与已知平面垂直答案d2如果直线l，m与平面，满足：l，l，m且m，那么必有()a且m b且lmcm且lm d且解析m，m，.l，l，m，ml.答案b3下列命题中a，b，c表示直线，、表示平面，正确的是()a若a，b，则abb若，则c若，a，b，则abd若a，ab，b，则b解析a、c选项中a与b的位置关系不确定，b选项中与的关系不确定，d选项正确答案d4已知l、m、n是三条不同的直线，下列不正确的是()a若mn，n，m，则b若，a，则ac若，l，则ld若，l，m，ml，则m解析b选项中a与可能相交、平行或在内答案b5已知两直线m、n，两平面、，且m，n，下面有四个命题：若，则mn；若mn，则；若mn，则有；若，则有mn.其中正确命题的个数是()a0 b1c2 d3解析正确答案c6.在正三棱锥pabc中，d、e分别是ab、bc的中点，有下列四个论断：acpb；ac平面pde；ab平面pde；平面pde平面abc.其中正确的个数为()a1个 b2个c3个 d4个解析正确答案b7三个平面两两垂直，它们的交线交于一点o，且一点p到这三个平面的距离分别为3,4,5，则op的长为_解析op可看作是以3,4,5为棱长的长方体的体对角线答案58已知、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同的直线，给出四个论断：mn；n；m.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_答案或能 力 提 升9平面平面，l，n，nl，直线m，则直线m与n的位置关系是_解析由题意知n，而m，mn.答案平行10.如图，平面abcd平面abef，abcd是正方形，abef是矩形，且afada，g是ef的中点，求证：平面agc平面bgc.证明abcd是正方形，abbc.平面abcd平面abef，且平面abcd平面abefab，bc平面abef.ag平面abef，bcag.ad2a，afa，abef是矩形，g是ef中点，agbga.ab2a，ab2ag2bg2，agbg.bgbcb，ag平面bgc.ag平面agc，平面agc平面bgc.11.如图，直三棱柱abca1b1c1中，acb90，m，n分别为a1b，b1c1的中点(1)求证：bc平面mnb1；(2)求证：平面a1cb平面acc1a1.证明(1)在直三棱柱abca1b1c1中，bcb1n，b1n平面mnb1，bc平面mnb1，bc平面mnb1.(2)c1c平面acb，而bc平面acb，c1cbc.acb90，bcac.accc1c，ac，cc1平面a1acc1，bc平面acc1a1，又bc平面a1cb，平面a1cb平面acc1a1.12.如图，a、b、c、d是空间四点，在abc中，ab2，acbc，等边adb所在的平面以ab为轴可转动(1)当平面adb平面abc时，求cd的长；(2)当adb转动过程中，是否总有abcd？请证明你的结论证明(1)设ab中点为o，连接oc、od，则odab，平面adb平面abc，od平面abd，平面adb平面abcab，od平面abc.oc平面abc，odoc.在等边三角形abd中，ab2，od.在abc中，acbc，ab2，oc1.在rtcod中，cd2.(2)当adb转动的过程中，总有ocab，odab，ab平面cod，abcd.当adb转动到与abc共面时，仍有abcd，故adb转动过程中，总有abcd.品 味 高 考13.如图，在三棱锥sabc中，平面sab平面sbc，abbc，asab.过a作afsb，垂足为f，点e，g分别是棱sa，sc的中点求证：(1)平面efg平面abc；(2)bcsa.解(1)asab，afsb，垂足为f，f是sb的中点又e是sa的中点，所以efab.ef平面abc，ab平面abc，ef平面abc.同理eg平面abc.又efege，平面efg平面abc.(2)平面sab平面s