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双基限时练(二十)1目标函数z3xy,将其看作直线方程时,z的意义是()a该直线的截距b该直线的纵截距c该直线的横截距d该直线纵截距的相反数答案d2有5辆6吨的汽车,3辆4吨的汽车,要运送一批货物,完成这项运输任务的线性目标函数是()az6x4ybz5x3yczxy dz3x5y答案a3已知目标函数z2xy,且变量x,y满足下列条件则()azmax12,zmin3bzmax12,无最小值czmin3,无最大值dz既无最大值又无最小值解析画出可行域,如图所示画直线l:2xy0,平移直线l,知z2xy既无最大值,又无最小值答案d4给出平面可行域(如图),若使目标函数zaxy取最大值的最优解有无穷多个,则a()a. b.c4 d.解析由题意,知当直线yaxz与直线ac重合时,最优解有无穷多个a,a.答案b5设变量x,y满足约束条件:则zx3y的最小值为()a2 b4c6 d8解析作出可行域令z0,则l0:x3y0,平移l0,在点m(2,2)处z取到最小值,最小值z2328.答案d6点p(x,y)在直线4x3y0上,且x,y满足14xy7,则点p到坐标原点距离的取值范围是()a0,5 b0,10c5,10 d5,15解析因x,y满足14xy7,则点p(x,y),在所确定的区域内,且原点也在这个区域内又点p在直线4x3y0上,由解得a(6,8)由解得b(3,4)p到坐标原点的距离最小为0,又|oa|10,|bo|5.因此最大值为10,故其取值范围是0,10如图所示答案b7若x,y满足则zx2y的最小值是_解析可行域如图当直线x2y0平移经过点a(1,3)时,z有最小值7.答案78不等式组所确定的平面区域记为d.若点(x,y)是区域d上的点,则2xy的最大值是_;若圆o:x2y2r2上的所有点都在区域d内,则圆o面积的最大值是_解析区域d如图所示令z2xy可知,直线z2xy经过(4,6)时z最大,此时z14;当圆o:x2y2r2和直线2xy20相切时半径最大,此时半径r,面积s.答案149当x,y满足约束条件(k为常数),且使zx3y取得最大值12时,k的值为_解析根据题意,要使z取得最大值12,直线2xyk0与直线yx的交点b必在第一象限,约束条件所在的平面区域为如图阴影部分所示的abo,直线x3y0的斜率为,直线2xyk0的斜率为2,直线yx的斜率为1,故目标函数在b点取得最大值12,所以312,解得k9.答案910已知x,y满足约束条件求的取值范围解作出不等式组表示的平面区域,如图所示设k,因为表示平面区域内的点与点p(1,1)连线的
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