【名师一号】高中数学 第二章 平面向量双基限时练23（含解析）新人教A版必修4 .doc

双基限时练(二十三)1已知作用在a点的三个力f1(3,4)，f2(2，5)，f3(3,1)，a(1,1)，则合力ff1f2f3的终点坐标是()a(8,2) b(9,1)c(1,9) d(3,1)解析由已知得ff1f2f3(8,0)(1,1)(8,0)(9,1)答案b2初速度为v0，发射角为，若要使炮弹在水平方向的速度为v0，则发射角应为()a15 b30c45 d60解析炮弹的水平速度为vv0cosv0cos60.答案d3已知三个力f1(2，1)，f2(3,2)，f3(4，3)同时作用于某一物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f4，则f4等于()a(1，2) b(1，2)c(1,2) d(1,2)解析由题意知，f1f2f3f40.又f1f2f3(1，2)，f4(1,2)答案d4已知两个力f1，f2的夹角为90，它们的合力大小为10 n，合力与f1的夹角为60，那么f1的大小为()a5 n b5 nc10 n d5 n解析如下图所示，|f1|f|cos60105 n，应选b.答案b5一船从某河的一岸驶向另一岸，船速为v1，水速为v2，已知船可垂直到达对岸，则()a|v1|v2|c|v1|v2| d|v1|v2|解析船速v1应大于水速v2，即|v1|v2|.答案b6当两人提重为|g|的书包时，夹角为，用力为|f|，则当|f|最小时，应为()a0 b.c. d. 答案a7河水从东向西流，流速为2 m/s，一轮船以2 m/s垂直水流方向向北横渡，则轮船实际航行的方向是_，航速是_解析如图所示，记水速|v1|2 m/s，船速|v2|2 m/s.v表示船实际航行的速度，则由图知：|v|2(m/s)方向与水流方向成45.答案西北方向2 m/s8三个力f1，f2，f3同时作用于o点且处于平衡状态，已知f1与f2的夹角为120，又|f1|f2|20 n，则|f3|_.解析由题意有f1f2f30，f3f1f2，|f3|2f2f1f2f2022|f1|f2|cos120202202，|f3|20 n.答案20 n9已知速度v1(1，2)，速度v2(3,4)，则合速度v_.答案(4,2)10质量m2.0 kg的物体，在4 n的水平力作用下，由静止开始在光滑水平面上运动了3 s，则水平力在3 s内对物体所做的功为_解析水平力在3 s内对物体所做的功：fsfat2ft2f2t2423236(j)答案36 j11.今有一小船位于d60 m宽的河边p处，从这里起，在下游l80 m处河流有一瀑布，若河水流速方向由上游指向下游(与河岸平行)，水速大小为5 m/s，如图，为了使小船能安全渡河，船的划速不能小于多少？当划速最小时，划速方向如何？解如图，由题设可知，船的实际速度vv划v水，其方向为临界方向.则最小划速|v|v水|sin，sin，37，最小划速应为|v划|5sin53(m/s)12平面上有两个向量e1(1,0)，e2(0,1)，今有动点p，从p0(1,2)开始沿着与向量e1e2相同的方向作匀速直线运动，速度大小为|e1e2|，另一动点q，从点q0(2，1)出发，沿着与向量3e12e2相同的方向作匀速直线运动，速度大小为|3e12e2|.设p，q在t0秒时分别在p0，q0处，则当时，t等于多少秒解p0(1,2)，q0(2，1)，(1，3)又e1e2(1,1)，|e1e2|.3e12e2(3,2)，|3e12e2|.当t时刻时，点p的位置为(1t,2t)，点q位置为(23t，12t)(12t，3t)，(1)(12t)(3)(3t)0.t2.即当时所需时间为2秒13如图，用两根分别长5米和10米的绳子，将100 n的物体吊在水平屋顶ab上，平衡后，g点距屋顶距离恰好为5米，求a处所受力的大小(绳子的重量忽略不计)解如图，由已知条件可知ag与竖直方向成45角，bg与竖直方向成60角设a处所受力为fa，b处所受力为fb，物体的重力为g，egc60，