【名师一号】高中数学 第二章 数列双基限时练14（含解析）新人教A版必修5.doc

双基限时练(十四)1数列2n的前n项和sn等于()a2n1b2n2c2n11 d2n12解析sn2n12.答案d2已知等比数列的公比为2，且前5项和为1，那么前10项和等于()a31 b33c35 d37解析a1a2a3a4a51.a6a7a8a9a10q5(a1a2a3a4a5)q52532.s1013233.答案b3等比数列an的各项都是正数，若a181，a516，则它的前5项和是()a179 b211c248 d275解析a5a1q4，1681q4.又an0，q.s5211.答案b4在等比数列an中，已知a13，an96，sn189，则n的值为()a4 b5c6 d7解析由ana1qn1，得963qn1.qn13225.取n6，q2，这时s6189.适合题意答案c5等比数列an中，tn表示前n项的积，若t51，则()aa11 ba31ca41 da51解析由等比数列的性质，知t5a1a2a3a4a51，a31.答案b6已知公比为q(q1)的等比数列an的前n项和为sn，则数列的前n项和为()a. b.c. d.解析数列仍为等比数列，且公比为，所以前n项和sn.答案d7已知数列an的前n项和sn满足log2(sn2)n1，则数列an的通项公式an_.解析由log2(sn2)n1，得sn22n1，sn2n12.当n1时，s1a12222.当n2时，ansnsn12n12n2n.当n1时也成立，故an2n.答案2n8在等比数列an中，若a32s21，a42s31，则公比q_.解析a4a32(s3s2)2a3，a43a3.q3.答案39设数列an的前n项和为sn(nn)，有下列三个命题：若an既是等差数列又是等比数列，则anan1；若snan(a为非零常数)，则an是等比数列；若sn1(1)n，则an是等比数列其中真命题的序号是_解析易知是真命题，由等比数列前n项和snqn知不正确，正确答案10已知数列xn的首项x13，通项xn2npnq(nn*，p，q为常数)，且x1，x4，x5成等差数列，求：(1)p，q的值；(2)数列xn前n项和sn.解(1)由x13，得2pq3，x424p4q，x525p5q且x1x52x4，得325p5q25p8q.解得p1，q1.(2)由(1)知xn2nn，snx1x2xn(2222n)(12n)2n12.11设数列an满足关系：anan15(n2)，a1，令bnan10，求数列bn的前n项和sn.解由a1，anan15，bnan10，知bnan10an115(an110)bn1.又b1a11010.数列bn是首项为，公比为的等比数列，故sn33n3.12某单位从市场上购进一辆新型轿车，购价为36万元，该单位使用轿车时，一年需养路费、保险费、汽油费、年检费等约6万元，同时该车的年折旧率为10%(即这辆车每年减少它的价值的10%，当年折旧的费用也为该年花费在该车上的费用)，试问：使用多少年后，该单位花费在该车上的费用就达36万元，并说明理由解用an表示该单位第n年花费在轿车上的费用，则有a16360.1，a26(360.9)0.1，a36(360.92)0.1，类推可得an6(360.9n1)0.1.sna1a2an6n360.110.90.920.9n16n3.66n36(10.9n)令sn36，得n60