与三角形有关的角1.doc

11.2.1与三角形有关的角（1）教学设计 咀头初级中学 田会娟【教学内容】人教版数学八年级上册11.2.1与三角形有关的角（1）【教材分析】三角形内角和定理是本章的重要内容，也是“图形与几何”必备的知识基础它从“角”的角度刻画了三角形的特征本节课对三角形内角和定理的探究体现了由实验几何到论证几何的研究过程，同时也说明了证明的必要性以平行线的相关知识为基础，定理的验证方法剪图、拼图，不仅可以说明证明的必要性，而且也可以从中获得添加辅助线的思路和方法定理的证明思路是得出三角形的三个内角与组成平角的三个角分别相等【教学目标】知识与技能：1探索并证明三角形内角和定理2能运用三角形内角和定理解决简单问题过程与方法：经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.情感态度与价值观：学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验。【教学重难点】重点：探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性难点：如何添加辅助线证明三角形内角和定理。【学情分析】1、学生已具备的知识基础：三角形的内角和是180，知道三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质。2、学生的逻辑思维能力不强，只能解决一些简单的证明问题。3、学生接触过简单推理论证的知识，但并未真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。因此定理的证明应是本节引导和探索的重点。【教学策略】常规教学方法：自主探究 合作交流媒体应用策略：本节课媒体应用上利用多媒体课件和实物投影仪。多媒体课件中，首先利用超链接插入音乐，让学生边听故事边感受轻松愉悦的数学课堂。本节课的重点是要探究定理的验证方法剪图、拼图，不仅要说明证明的必要性，而且也要从中获得添加辅助线的思路和方法，这也是本节课的难点。为了突破重难点，在拼凑法中利用控件工具箱插入flash动画，一方面展示出两种拼图方法，另一方面规范、清晰的展示了已知、求证和证明过程并得出结论，再次让每个学生感受剪图、拼图的过程，从中感悟辅助线的添加方法。通过不同的剪图、拼图过程，得到不同的辅助线添加方法，由此得到不同的证明方法，所以又利用实物投影仪充分展示小组讨论成果，既方便清楚又为后面教学节省时间。【教学准备】学生准备三角形纸片、刻度尺、剪刀教师准备导学案、多媒体课件、实物投影仪。【教学过程】教学过程设计意图媒体应用说明一、情景激趣 引出课题听故事，讲道理采用了情境激趣的对话引入课题，可以激发学生学习兴趣和求知欲，为探索新知识创造一个最佳的心理和认知环境。播放幻灯片1和2，在幻灯片2中，利用超链接插入音乐，将学生带入轻松愉悦的课堂中。二、动手实验 尝试证明（一）探索并证明三角形内角和定理1、三角形的三个内角和是180，你是怎样得知的？(1)、回忆小学所学过的方法。（2）、动手实验，尝试拼凑法，并小组交流。2、对照拼好的图，与小组内的同学进行交流，从中受到启发，得出证明“三角形的内角和等于180的方法。3、谈谈你的思路，能给出证明吗？你有几种证明方法？（二）运用三角形内角和定理【小练兵】：(1) 在ABC中，A=55， C=43 , 则B= .BACDEF(2)如图所示：A+ B+ C+D+E+ F= 【例1】 教材12例1【例2】 教材12例2通过动手操作，一方面发现实验操作的局限性（视觉误差，度量误差，实验有限性），进而了解证明的必要性。另一方面从观察拼图可以使学生由拼图受启发，从实物图形抽象出几何图形，自然引出辅助线的作法，顺利突破难点。 一题多证有利于学生进一步弄懂作辅助线的思路，在这个环节中充分让学生表述自己的观点，这一过程对培养学生的能力极为重要。通过“小练兵”环节，让学生巩固已有新知。例1运用三角形内角和定理求相关的角度，促进学生进一步巩固定理内容。例2让学生用已获得的知识经验，去解决新的问题，有利于发展学生应用数学的意识，一题多解，培养学生的发散思维。依次播放幻灯片3至7，利用flash动画，再次感受剪图、拼图的过程，从中感悟辅助线的添加方法，并规范解题过程。利用实物投影仪展示学生得到不同证明方法，分享小组讨论成果。 播放幻灯片8至11，逐一呈现出三道题目，在学生完成每个习题后，教师操作课件，呈现规范的解题过程，节约了教学时间，既便于教师讲解，又便于学生掌握规范的解题格式。三、达标检测 及时反馈教材13页练习1、2题。让学生运用三角形内角和定理简单的实际问题。提高学生的应用意识和数学表达能力。播放幻灯片12，先展示分别两道习题，在通过插入图片，展示了规范的解题格式，学生对照、检查一目了然。四、畅谈体会 课外延伸 通过本节课学习，你有哪些收获？通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心三角形内角和定理，进一步体会证明的必要性，感悟辅助线的添加方法和在几何证明中的作用播放幻灯片13五、布置作业 延伸学习教材习题11.2第1、3、7题。通过作业，达到理解和巩固刚学