【名师一号】高中数学 第三章 概率双基限时练22（含解析）北师大版必修3 .doc

【名师一号】2014-2015学年高中数学 第三章 概率双基限时练22（含解析）北师大版必修3 一、选择题1任取b2,3，则直线yxb在y轴上的截距大于1的概率为()a. b.c. d.解析当b(1,3时截距大于1，p.答案b2在长为18 cm的线段ab上任取一点m，并以线段am为边作正方形，则这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率为()a. b.c. d.解析正方形的面积介于36与81之间，即边长介于6到9之间，故所求事件的概率为.答案d3如图，a是圆上一定点，在圆上其它位置任取一点a，连接aa，得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为()a. b.c. d.解析当aoa60时，aa的长小于或等于半径，这样的区域对应的圆心角为120，故概率p.答案c4.为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是()a12 b9c8 d6解析正方形的面积为36，阴影部分面积为369.答案b5在正方体abcda1b1c1d1内随机取一点，则该点落在四棱锥oabcd(o为正方体对角线的交点)内的概率是()a. b.c. d.解析p.答案c6有四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖小明希望中奖，他应当选择的游戏盘为()解析a游戏盘的中奖概率为，b游戏盘的中奖概率为，c游戏盘的中奖概率为，d游戏盘的中奖概率为，所以a游戏盘的中奖概率最大答案a二、填空题7如图，在圆心角为90的扇形中，以圆心o为起点作射线oc，则使得aoc和boc都不小于30的概率为_解析c点在内，d、e为的三等分点时，事件发生答案8. 在边长为2的正方形区域内，有一块阴影区域(如图)，若阴影部分的面积为，在正方形中随机扔一粒豆子，则它落在阴影区域内的概率为_解析由p.答案9一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的灯的概率各是红灯：_，黄灯：_；不是红灯：_.解析p1，p2，p3.答案三、解答题10已知函数f(x)log2x，x，在区间上任取一点x0，求使f(x0)0的概率解欲使f(x)log2x0，则x1，而x0，所以x01,2，从而由几何概型概率公式知所求概率p.11已知正三棱锥sabc的底面边长为a，高为h，在正三棱锥内取一点m，试求点m到底面的距离小于的概率解首先作出到底面距离为的截面如图，取sa，sb，sc的中点分别为a，b，c，则当m位于面abc与面abc之间时，点m到底面的距离小于.设abc的面积为s，则abc的面积为.由题意知d的体积为sh，d的体积为shsh，所以，点m到底面的距离小于的概率p.12如图所示，在墙上挂着一块边长为16 cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2 cm、4 cm、6 cm，某人站在3 m之外向此板投镖设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？解记a投镖投中大圆内，b投镖投中小圆与中圆形成的圆环，c投镖投中大圆之外s正方形162256，s大圆6236，s中圆4216，s小圆224.(1)p(a)；(2)p(b)；(3)p(c)1.思 维 探 究13两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00至21：00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间相见的概率解设两人分别于x时和y时到达约见地点，要使两人能在约定时间范围内相见，当且仅当xy.两人到达约见地点所有时刻(x，y)的各种可能结果可用图中的单位正方形内(包括边界)的点来表示，两人能在约定的时间范围内相见的所有时